第4章 图形的初步认识 单元测试 2023-2024学年华东师大版七年级上册数学

第4章图形的初步认识(单元测试） 华东师大新版七年级上册数学 一．选择题（共7小题） 1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（　　） A．52030' B．50045' C．5405' D．10045' 2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．69° B．111° C．141° D．159° 3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（　　） A．70° B．78° C．80° D．84° 4．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示 5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图： 这个几何体是（　　） A． B． C． D． 6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（　　） A．左视图面积最大 B．俯视图面积最小 C．左视图面积和正视图面积相等 D．俯视图面积和正视图面积相等 7．如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC＝∠AOB，则下列结论成立的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＜∠AOB C．∠AOC＝∠BOC或∠AOC＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC或∠AOC＝3∠BOC 二．填空题（共9小题） 8．如图，将其折叠成一个正方体时，数字　　与数字2所在的平面相对． 9．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是　　 10．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是　　． 11．在同一平面内，过三点中的两点画直线，最多可以画3条直线；过四点中的两点画直线，最多可以画6条直线；若平面内有n个点，过其中的两点画直线，最多可以画15条直线，则n＝　　． 12．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是　　． 13．如图，在边长为100cm的正方形卡纸的四个角，各剪去一个边长为10cm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子，则这个盒子的体积是　　cm3． 14．从一个十一边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把十一边形分割成　　个三角形． 15．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是　　（填上序号即可）． 16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝　　度． 三．解答题（共5小题） 17．如图，点A，B，C不在同一条直线上． （1）画直线AB； （2）尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得AD＝2AB（不写作法，保留作图痕迹）． 18．如图所示，图（1）为一个长方体，AD＝AB＝10，AE＝6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： （1）面“爱”的对面是面　　； （2）如果面“丽”是右面，面“安”在后面，哪一面会在上面？ （3）图（1）中，M，N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M，N的位置；并求出（2）中三角形ABM的面积． 19．如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间． （1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD＝1：2，求的值； （2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC＝BD，求CD的长； （3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化． 20．如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由． （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 21．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． （1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　　； （2）数轴上表示a和﹣5的两点A和B之间的距离是　　； （3）若数轴上三个有理数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为　　； （4