2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，正五边形 内接于 ，点P为 上一点（点P与点D，点E不重合），连接 ，DG⊥PC，垂足为G，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点I D．点J 4．三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（　　） A．14 B．18 C．19 D．14或19 5．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（　　） A．-2或4 B．0或6 C．1或3 D．-2或6 6．如图，线段 由线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到， 由 沿 方向平移得到，且直线 过点 .则 （　　） A． B． C． D． 7．抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 =（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 11．点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是　 　．线段AO=　 　 . 12．若将抛物线向下平移3个单位，则所得到的新抛物线表达式为　 　． 13．如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则S△ABP+S△BPC=　 　. 14．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（ ，0）.有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是　 　（填写正确结论的序号）. 15． 已知内接于，它的内心为点，连接交弦于点，交于点，已知，，，则线段的长为　 　 ． 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2﹣6x＋3＝0； （2）2x（x﹣1）＝3﹣3x． 四、解答题 17．如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长. 18．如图，四边形内接于，为直径，．若，求的度数． 19．如图所示，已知两个三角形成中心对称关系．请画出对称中心． 20．小敏与小霞两位同学解方程3（x-3）=（x-3）2的过程如下框： 小霞： 两边同除以（x-3），得3=x-3，则x=6 小敏： 移项，得3（x-3）-（x-3）2=0，提取公因式，得（x-3）（3-x-3）=0. 则x-3=0或3-x-3=0，解得x1=3，x2=0. 你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程. 21．一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率． 22．已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式． 23．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“惊蛰”“夏至”“白露”“霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“惊蛰”的概率是　 　． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到