2022年全国卷2 第15题 物理说题课件

说 理 物 题 2022年全国乙卷 15题 成效高级中学中学: 胡小康 时间：2023年12月 1 (2022全国乙卷）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为（ ） A．5F/8m B．2F/5m C．3F/8m D．3F/10m 录 目 命题立意 01 考点分析 02 如何讲解 03 题目溯源 04 扩展价值 05 3 题 说 命题立意 Part One 4 基于对2022年全国乙卷第15题的多物体牵连运动模型界定，进行多种解法的研究；构建模型识别与规律选择的命题式解题模式。通过对比竞赛书籍中的同源试题，深入研究如何打破日常教学与高考真题以及强基训练的壁垒，培养问题意识，提升科学思维，启迪学习智慧。 命题立意及能力水平考查说明 推理论证能力 理解能力 知识立意向能力立意 题 说 考点分析 Part Tow 7 考点评析 试题是以多物体牵连式运动为情境,综合考查了牛顿第二定律、运动的合成与分解等物理观念,考查了整体法与隔离法、分解合成思想、轻绳模型等科学思维以及处理简单几何关系的数学能力。解题方法有多种,可以考查学生思维的全面性和灵活性,在模型识别中考查学生思维的精确性。因此,本题是一道很好的改编试题。 题 说 多视角解法 与教学启示 Part Three 9 解法1模型属性法 以轻绳中点为研究对象,依据其物理模型的属性一一轻质(即m=0),由牛顿第二定律可知F= ma=0,亦即中点是受力平衡的,可得F=2Tcosa。 以小球为研究对象,由牛顿第二定律得 T=ma由几何关系得 cosa=4/5计算推理得a=5F/8m 评析:物理模型是人们对物理研究对象及其过程的抽象概括,是认识物理问题所形成的心理图式的外在表达。轻绳模型在高中物理阶段有一些“固有属性”,比如同一根轻质绳(又称活结问题)上的力处处相等;绳不可伸长,则沿绳方向的位移、速度、加速度相等。所谓建模就是信息关联,识别模型,调取模型属性规律,数学表征,解决问题。 解法2整体研究+运动分解法 以轻绳和小球的整体为研究对象进行受力分析,由牛顿第二定律可知F=2ma,在F的作用下,两小球沿力F的方向加速运动,同时在绳的牵连作用下,由物理和几何对称可知,两小球沿球连线方向加速运动。故以这两个方向为分运动方向,将小球的加速度a分解(图2),cosa=a。由几何关系得cosa=,计算推理得 = 评析:本解法比较容易联想到。解题的两个关键点,小球的运动是实际发生的,即为合运动，因此分解的对象是合加速度a,此为第一个关键点。其二为分解方向的确定,确定过程中运用到了对称思想:质量相等为物理对称,中点拉动为几何对称。 解法3能量守恒法 轻绳,无质量,没有动能;不可伸长,不能存储弹性势能。故轻绳不保留能量,只传递能量,是能流的“河道”。因此,对系统能量流动过程是:拉力F做的功,通过绳,间接对小球做功,转化为小球的动能。拉力F对系统的功率等于绳上弹力 T对小球的功率,即能量守恒。在微元视角下,小球的运动是与F平行的分运动和以中点为圆心的圆周运动(分运动)。公式表征为:Fv=2Tcosa+2Tcos,由几何关系得 v= 、cosa=。可解得 T=F。再对小球,由牛顿第二定律可得=. 评析:本解法是物理三大观念之一——能量观,思维上看比力与运动观视角更高,更接近物理的本质,是教学中应该更加注重培养的大概念。解题的另一个难点是从速度的角度找到两个分运动,尤其是第二个圆周运动。 解法四 质点系牛顿第二定律 本题属于多物体问题，是一个质点系。由质点系牛顿第二定律得：F==,如图所示，cosɑ+cosɑ=2m,由题设条件易得==m，=,由几何关系得cosɑ=，可解得=。 评析:本解法运用到了更高位的物理规律一质点系牛顿第二定律，因为本题解题的视角是质点系，则质点系牛顿第二定律就成了求解加速度的首选。这是一种方法论：问题归类,模型建构，本身就蕴含有解决问题的方法和关联到的规律。 题 说 Part Four 题目溯源 14 两类溯源与教学启示 高考溯源：本题本质上是多物体求系统内力问题。这种考法在往届高考中屡见不鲜,比如海南卷 2017年(图4)求内力之比、 2019年(图5)求内力-轻绳的张力、 2020年(图6)求内力-弹簧的弹力T及影响因素。 2015年全国Ⅱ卷和 2020年江苏卷的火车问题也是本题同源问题。 教学启示：研究高考试题是很有价值的教学行为，一方面带着品味欣赏的态度研究高考试