精品解析：广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋学期九年级目标教学练习册（期中检测）试题卷 数学 满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的比例系数是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 3. 二次函数图象的顶点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 二次函数一次项系数是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 5. 二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A B. C. D. 6. 双曲线要经过点，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 7. 若二次函数图象经过点，则该图象必经过点（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，在反比例函数图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象经过点，，则关于x的方程的解为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示的是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．则以下四个结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 抛物线的对称轴是直线_____． 14. 反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为______． 15. 若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_____（填“＞”，“=”或“＜”）． 16. 若函数是反比例函数，则___________． 17. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是_________． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式． 20. 在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 21. 已知二次函数． （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴． （2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象． … … … … 22. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点， （1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积； （3）观察图象，直接写出时自变量x的取值范围； 23. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同。如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为． （1）求落水点C、D之间的距离； （2）若需在OD上离O点10米的E处竖立雕塑EF，，且雕塑的顶部刚好碰到水柱，求雕塑EF的高． 24. 【综合与实践】 【问题情景】六堡茶属黑茶类，选用苍梧县群体种、广西大中叶种及其分离、选育的品种、品系茶树的鲜叶为原料，按特定的工艺进行加工，具有独特品质特征的黑茶，喝过六堡茶的人都会对它的“中国红”情有独钟，六堡茶业界认为，必须以“中国红”的文化韵味和民族特色为准则，使六堡茶走上复兴之路． 【实践探究】某商店经销某种品牌六堡茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示， 销售单价x（元/千克） 56 65 75 销售量y（千克） 128 110 90 【问题解决】解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式： （2）求这一周销售这种品牌六堡茶获得利润W元的最大值． 25. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），点M为BC的中点，反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于N，连接OM、ON． （1）求反比例函数表达式． （2）求△MON的面积． 26. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点（点