模拟卷01-【中职专用】备战2024年中职高考对口数学冲刺模拟卷（四川适用）

模拟卷01 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，则（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 5．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（　　） A．1 B． C．3 D． 6．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 7．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 8．已知方程表示半径为1的圆，则实数（    ） A．2 B．1 C． D． 9．已知函数的图象过点，则 （    ） A．3 B．-3 C． D． 10．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 11．（    ） A． B．3 C． D． 12．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 13．如果某地某天某病毒患者的确诊数量为，且每个患者的传染力为2（即一人可以造成2人感染），则3天后的患者人数将会是原来的（    ） A．8倍 B．15倍 C．16倍 D．31倍 14．将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（　　） A． B． C． D． 15．某对新婚夫妇响应国家号召，计划生育3个孩子，若每胎只有一个孩子，且每胎生男生女的概率相同，记事件A为“3个孩子中有男有女”，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 16．已知函数，若则a的值为 ． 17．已知双曲线（）的焦距为4，则 . 18．展开式的常数项为 . 19．已知，是第三象限角，则的值为 ． 20．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算． 可以享受折扣优惠金额 折扣优惠率 不超过500元的部分 5% 超过500元的部分 10% 某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为 元． 三、解答题：（本大题共7小题，每题10分，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21．计算与化简： (1) (2) 22．某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元. (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？ (2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； (3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本） 23．记为等差数列的前项和，已知，. (1)求的通项公式； (2)数列满足，，求数列的前21项和. 24．已知，且是第三象限角. (1)求和的值； (2)求的值. 25．已知，，与的夹角是. (1)计算； (2)当k为何值时，？ 26．如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆 上一点，且，. (1)求直线与平面所成角的大小； (2)求点到平面的距离. 27．已知椭圆的长轴长为10，焦距为6． (1)求C的方程； (2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模拟卷01 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：B. 2．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】公式法解绝对值不等式，根据充分、必要性定义判断条件间的推出关系. 【详解】由，则或，解得或； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用“商的关系”直接求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：B 4．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】先求出对应一元二次方程的根，即可