模拟卷03-【中职专用】备战2024年中职高考对口数学冲刺模拟卷（四川适用）

模拟卷03 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知， ， 则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 3．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若且，则为第（    ）象限的角. A．一 B．二 C．三 D．四 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．设，，则（ ） A． B． C． D． 9．国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x（km） 0＜x≤500 500＜x≤1 000 1 000＜x≤1 500 … 邮资y（元） 5.00 6.00 7.00 … 如果某人在西安要快递800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（    ） A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 10．已知向量，若，则（    ） A．10 B． C．8 D． 11．已知直线，，若，则实数（    ） A．2 B． C． D． 12．方程表示圆，则的范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则点到轴的距离为（    ） A． B． C．2 D．1 14．长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为，那么这个球体的体积为（    ） A． B． C． D． 15．从1，2，3，4，5中任取两个不相同的数，则这两个数的和为质数的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 16．已知函数，那么等于 ． 17．若，则 ． 18．的展开式的第8项的系数为 （结果用数值表示）. 19．椭圆的焦距为2，且椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为 . 20．等差数列的前项和为，若，则 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21．求值： (1)； (2). 22．记为等差数列的前项和，已知，. (1)求的通项公式； (2)数列满足，，求数列的前21项和. 23．已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值． 24．已知向量； （1）若3与共线，求m； （2）若，求||. 25．如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点． (1)求证：平面； (2)若点是棱的中点，求证：平面． 26．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. (1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？ (2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？ 27．如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线于，两点. (1)求的值； (2)求证：OM⊥ON. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模拟卷03 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题：（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集的定义求出即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：B 2．已知， ， 则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件 【答案】A 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 3．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】对于A，若，则不等式不成立，故A错误； 对于B，若，则不等式不成立，故B错误； 对于C，若，则不等式不成立，故C错误； 对于D，因为，所以，即，故D正确. 故选：D 4．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，解得或，即原不等式解集为. 故选：D 5．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出各选项中函数的定