广东省中山纪念中学集团2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

第 1页（共 2页） 2022-2023 学年第二学期教育教学反馈七年级数学试题 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷. 一、选择题（本大题 10小题，每题 3分，共 30分） 1.在3.5， 3 ， ，−1四个实数中，最小的数是（ ） A． 3 B．−1 C． D．3.5 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A．  3,0 B．( )1,2- C．  0,4 D．  5, 6 3.下列运算正确的是（ ） A． 16 4  B． | 2 | 2  C． 3 27 3  D． 2 3 3 1  4.如图， AB CD∥ ，点 E在 AC的延长线上，下列结论一定成立的是（ ） A． D DCE   B． C． 1 2  D． 3= 4  5.下列关于 13的描述错误的是（ ） A．面积为 13的正方形的边长 B．13的算术平方根 C．在整数 3和 4之间 D．方程�2 = 13中未知数 x的值 6.如图，象棋盘上，若“马”位于点(4，1)，则“将”位于（ ） A．(0，−2) B．(1，−1) C．(1，−2) D．(−2，0) 7.下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．数轴上的点与有理数是一一对应的 B．相等的两个角是对顶角 C．同角的补角相等 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 8.如图，D，E，F分别在 ABC 的三边上， 能判定DE AC∥ 的条件是（ ） A． 1 2 180    B． 1 3   C． 2 4  D． 3 C  9.如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积 为 24dm 和 29dm 的小正方形，则余下的面积为（ ） 2dm ． A．12 B．10 C．8 D．6 10.有一个数值转换器，原理如下，当输入� = 3 64时，输出的 y是（ ） A．4 B． 8 C． 4 D． 2 二、填空题（本大题 5小题，每题 3分，共 15分） 11.在平面直角坐标系中，已知点  5, 2P m m  在 x轴上，则m  ． 12.已知 1 x a y    是二元一次方程 2 4x y  的一组解，则 a的值是 ． 13.如图，直线 AB CD ， BC平分 ABD ，∠1 = 53°，则 2 = ． 14.平面直角坐标系中，点 A(−3,5)，点 P在 y轴上，则当线段 AP长度有最小值时，点 P的坐标为 ． 15.如图，将面积为 3的正方形放在数轴上，以表示实数−1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴 于点 A、B．则点 A表示的数为 ． 三、解答题（一）（本大题 3小题，每题 8分，共 24分） 16.计算： −1 4 + 25 + 3 −8 − 2 − 5 17．解方程组： 2� + � = 12 � − 2� = 1 180A ABD    第 4题图 第 6题图 第 8题图 第 9题图 第 13题图 第 15题图 输入 x 取算术平方根 是无理数 输出 y 是有理数 第 2页（共 2页） 18．如图，若 AB CD∥ ，CE平分 DCB ，且 180B DAB   ．求证： 3E   ． 请你在横线上补充其推理过程或理由． 证明：∵CE平分 DCB （已知） ∴ = （角平分线的定义） ∵ AB CD∥ （已知） ∴ 2  （ ） ∴ 1 3   （ ） ∵ 180B DAB   （已知） ∴ ∥ （ ） ∴ E  （ ） ∴ 3E  （等量代换） 四、解答题（二）（本大题 3小题，每题 9分，共 27分） 19.如图，已知点�在∠AOB的边 OB上， (1)过点 P画线段 PE⊥OA，垂足为 E； (2)过点 E画直线 MN//OB. (3)画出图中∠AOB所有的邻补角； 20.已知 2a−b+1的算术平方根是 3，4a−b−6的立方根是−2， 21 − 1的整数部分为 c． (1)求出 a，b，c的值； (2)求 � − � + � 的平方根． 21.如图，在三角形���中，�，�，�分别是三边上的点，∠��F=∠A，∠��� = ∠�． (1)求证：��//�� (2)若��//��，��平分∠���， ∠��� = 3∠���，求∠���的度数; 五、解答题（三）（本大题 2小题，每题 12分，共 24分） 22.如图，平面直角坐标系中，已知点 A（−3，3），B（−5，1），C（−2，0），P（m，n）是△ABC的边 AC 上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点 P的对应点为 P1（m+6，n−2）． (