2024届高考物理一轮复习讲义：3.3力的合成与分解

3-3力的合成与分解 一．力的合成 要点一. 合力与分力 1.定义： 一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 2.合力与分力的关系 3.共点力 个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 要点二.力的合成 ( 1. 同一物体受力才可以合成 2 . 共点力力的合力是唯一的 )1.定义： 求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2.合力的求解方法（只适用于共点力） 1.图解法（向量思想，适用于任何矢量求和） a.平行四边形法则 两个力合成时，以两个分力为临边做平行四边形，对角线即为合力。 b.三角形法则 两个分力合成时，将F1平移到F2末端，二则首相连即为合力F。 2.解析法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如右图所示，合力的大小可由余弦定理得到： ( 两种求解合力的方法的比较 (1) 作图法求合力，需严格用同一标度 作出 力的图示， 作出 规范的平行四边形，才能较精确地求出合力的大小和方向． (2) 计算法求合力，只需 作出 力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况． )F＝，tan α＝. a角指合力与F2的夹角 3. 两个以上共点力的合力的求法： 法一：逐个求合力 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 法二：先分解再合成（正交分解法） 对于多个力求合力，先利用三角函数正交分解， 再结合勾股定理进行合成。 4. 几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 要点三.合力与分力的取值范围及大小关系 1．合力的取值范围 a.两个共点力的合力的取值范围 ｜F1-F2｜≤F≤F1+F2 ①若两个力大小不变，其合力随夹角的增大而减小。 ②当两力反向时，合力最小F=｜F1-F2｜；当两力同向时，合力最大F= F1+F2． b..三个共点力的合力的取值范围 最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3 最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． ①若三个力可以构成三角形（两边之和大于第三边） Fmin=0 ②若三个力不能构成三角形（两边之和小于第三边） Fmin=F最大-F其他2力 2．合力与分力的大小关系 a.合力与分力的大小无比必然的大小关系 ①合力可能比分力都大 ② 合力可能比分力都小 ③ 合力可能等于分力 b. 用图解法分析合力的变化 两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加 （1）若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大． （2）若F1和F2的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当F2与F垂直时合力有最小值． 二．力的分解 要点一. 力的分解 1.定义： 求一个已知力的分力叫力的分解． 2.分力的特点 力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算． 特点：合力是唯一的，分力是不唯一的 同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力． 3.分力的求解方法 1. 按效果进行分解 在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤 力按作用效果分解的几个典型实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，， 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，， 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，， A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是拉伸BC的分力F2， 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2