第三单元小数除法（导学案）五年级上册数学人教版

温故知新 ❶ 两个因数的积是13.4，如果这两个因数分别乘10，积是( ) A. 134 B. 1340 C. 13.4 D. 1.34 ❷ 一棵树高6.8米，另外一棵树的高度是它的1.25倍，那么这棵树的高度是( )米. A. 8.4 B. 8.5 C. 8.6 D. 8.7 ❸ 某小区停车规定：2小时内（含2小时）每小时交停车费5元，超过2小时，每小时加收1.5元. 即超过2小时的部分，每个小时收6.5元，李叔叔在此小区停车8小时，应交停车费多少元？( ) A. 10 B. 39 C. 49 D. 59 一、对应课标 对应《课标》：结合具体情境，理解小数的意义；会解决与小数除法相关的实际问题。 二、学途导航 知识体系 前铺知识：小数除法计算 本讲知识：小数除法的应用 后续知识：小数乘除法混合计算 本讲内容 推荐授课时间：120分钟（中间休息10分钟，温故知新5分钟，学以致用5分钟） （20分钟）模块1：去尾法和进一法 （30分钟）模块2：小数除法中的和差倍问题 （30分钟）模块3：分段计费中的反求问题 （20分钟）思维跳板 三、教学说明 教学目标 1. 掌握去尾法和进一法，能根据具体情境熟练选择、运用两种方法解决问题； 2. 了解小数除法中和差倍问题的形式和特点，能准确找出题目中的倍数关系，运用和差倍知识解决小数除法问题； 3. 能准确找出分段计费中的数量关系，掌握“先假设再调整”这一解决分段计费反求问题的策略； 4. 通过生活情境，体会小数除法在实际生活中的各种应用。 教学重难点 1. 掌握去尾法和进一法解决问题； 2. 能准确找到小数除法中和差倍问题的不变量和倍数关系； 3. 掌握解决分段计费反求问题中的策略：先假设再调整。 四、典题探索 模块一：去尾法和进一法 知识剖析 一、小数除法的计算方法 除数是整数的小数除法，就是按照整数除法的法则进行计算，最后在商中与被除数小数点对齐的位置点上小数点. 在不够商1时，要用0占位. 除到末尾还有余数时，要在余数末尾添上0继续除. 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数. 根据“被除数和除数同时扩大到相同的倍数，商不变”，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位，然后再按照除数是整数的除法计算. 注意在移动被除数的小数点时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足. 二、去尾法和进一法 1. 四舍五入法：保留位小数，看小数部分的第 ()位上数字是几，小于5舍掉，大于等于5向前进一. 2. 进一法：根据具体情况，不管小数部分的第 ()位数字是几，直接向前进一. 3. 去尾法：根据具体情况，不管小数部分的第 ()位数字是几，直接舍掉. 知识引入 问题导入：王阿姨用一根长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？包装17个礼盒，丝带够吗？ 总结：去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。 问题导入：小强的妈妈要将香油分装在一些玻璃瓶里，已知每个瓶子最多可以装，需要准备几个瓶子？（应该取整数）6个瓶子装得下吗？ 个个 个 6个瓶子能装： 总结：进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上是几，都要向前一位进1。 根据实际情况将适当的取近似数方法的序号填入横线上. ① 进一法 ② 去尾法 ③ 其他方法 (1) 7名同学到海洋公园玩，每3个同学租一条船，至少需几条船？________ (2) 一种水笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？________ (3) 一辆卡车一次可运载5.5吨货物，这辆卡车运72吨货物至少需要多少次能运完？________ (4) 有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？________ 探索 一个油桶最多装油2.5千克，装完106千克油，至少需要多少个这样的油桶？ 练一练 李师傅要把汽油分装到每个能装汽油的油桶里. 你能告诉他至少需要几个这样的油桶吗 探索 孙老师带100元买一些文具作为运动员的奖品. 她先用36.8元买了8本笔记本，剩下的钱打算买钢笔. 如果每支钢笔8.4元，最多能买几支？ 练一练 小张同学拿元去书店买书. 他先用元买了本《趣味数学》，并准备用剩下的钱买几本《趣味语文》，每本《趣味语文》元，小张最多还能买几本《趣味语文》？ 模块二：小数除法中的和差倍问题 知识剖析 小数除法中的和差倍问题 小数点向右边移动一位，小数扩大为原数的10倍，此时两个数的和是原数的11倍. 小数点向右边移动两位，小数扩大为原数的100倍，此时两个数的和是原数的101倍. 知识引入 1. 小数的小数点向右移动一位是多少，是原来小数的几倍？向左移动一位呢？ 2. 一个小数的小数点向左移动一位后得到一个新的小数，这两