（期末提升讲义）分数乘法解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（人教版）

分数乘法解决问题 知识精讲 【分数乘分数知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 【分数乘法知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 典题精练 1．前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？（先画出线段图，再列出算式，不用计算） 2．我校九月份用水560吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？ 3．平行四边形的底是米，高是底的0.75，面积是多少平方米？ 4．一个车间一共有75名工人．男职工的人数是女职工的．男职工和女职工各有多少人？ 5．五年级同学收集了135千克废书报，六年级同学收集的废书报比五年级多，六年级同学收集的废书报有多少千克？ 6．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？ 7．某玩具厂去年计划生产玩具90000个，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，去年超量生产玩具多少个？ 8．张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。） 9．果园有果树150棵，其中是桃树，是梨树，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？ 10．养殖场有56只兔子，其中黑兔只数占总只数的，其余的是白兔，白兔有多少只？ 11．学校九月份用水180吨，十月份开展“节约每一滴水”活动，十月份比九月份节约用水。十月份用水多少吨？ 12．甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了全长的，这辆汽车还有多远到乙地？ 13．一头大象的体重是2400千克，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？ 14．小红和小丽分别拼同一幅拼图，小红拼完这幅拼图需要7.2分钟，小丽拼完这幅拼图需要的时间比小红多，小丽拼完这幅拼图需要多长时间？（先画线段图再解答） 15．为支援四川地震灾区，小明捐献了自己零花钱的，小方捐献了自己零花钱的，你能确定谁捐的多吗？为什么？ 16．五年级1班共有49人，其中男生占，五年级1班男生有多少人？女生有多少人？ 17．甲、乙两人要加工60个零件，上午甲加工了这批零件的，乙加工了这批零件的，甲、乙两人上午共加工了多少个零件？ 18．小娟读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。 （1）第二天读了多少页？ （2）剩下的她打算3天读完，平均每天读多少页？ 19．某修路队计划三周修完一条长400米的小路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周要修多少米能按时完工？ 20．仓库里有两队煤，第一堆有50吨，第二堆比第一堆多。两堆煤共有多少吨？ 21．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？ 22．有800本图书，放在甲、乙两个书架上，甲书架上的书占总数的。若从甲书架上取出若干本书放到乙书架上，则乙书架上的书就占图书总数的，应该取出多少本图书放到乙书架上？ 23．学校五年级有学生320人，