（期末提升讲义）简易方程解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级上册数学期末高频易错必刷卷（人教版）

简易方程解决问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【用字母表示数知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 【整数方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【小数方程求解知识点归纳】 一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 ( 板块二：典题精练 ) 1．深圳宝安金融中心大楼800米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的5倍好多60米。世界之窗造的埃菲尔铁塔高多少米？（用列方程的方法解答） 2．育人小学开展“有效回收，美化环境”的活动，此次活动中，四、五年级共捡到30千克可回收废品，其中五年级捡的可回收废品重量是四年级的2倍，四、五年级各捡多少千克可回收废品？（用方程解） 3．某外卖平台上，该店一天售出珍珠奶茶和红豆奶茶共120杯，售出的红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的。该店一天在外卖平台上售出珍珠奶茶和红豆奶茶各多少杯？（用方程解答） 4．小军在去公园的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，下坡走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小军上坡和小坡一共走了多少米？ （2）当a＝40，b＝220时，小军上坡和小坡一共走了多少米？ 5．学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答） 6．某快递公司规定物品快递费计价标准为：物品质量不超过3千克的，快递费8元，超过3千克的部分，每千克1.5元（不足1千克按1千克计算）。张叔叔快递一些物品，一共付费83元，他快递的物品最多重多少千克？（列方程解答） 7．修路队今年修路2400米，比去年少修，去年修路多少米？（用方程解） 8．笑笑家开展节水活动，七月份的用水量是12吨，占六月份用水量的，笑笑家六月份的用水量是多少吨？（先画图表示题中的数量关系，再列方程解答。） 9．小明家现在的住房面积90m2比原来的住房面积大。原来的住房面积是多少m2（用方程解）。 10．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了m小时，平均每小时行驶70千米，还剩下n千米没有行驶。 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？ 11．一条鳄鱼的尾长米，是它身长的，这条鳄鱼身长多少米？（用方程解） 12．淘气和笑笑一共收集了邮票210枚，淘气收集的邮票数是笑笑的4倍。淘气和笑笑各收集了多少枚邮票？（列方程解答） 13．一件上衣比一条裤子贵60元，裤子的价钱是上衣的。上衣和裤子的价钱分别是多少？（用方程解） 14．下图中小乐的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。 （1）小乐与小明的速度和多少？ （2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？ 15．同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用