第四章圆锥曲线单元检测题-2023-2024学年高二上学期人教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

第4章 圆锥曲线单元检测 1、 选择题（每个3分，共60分） 1、 抛物线=4x的交点坐标是（ ） A （-1，0） B（1，0） C （0，-1） D（0，1） 2、 下列方程中，表示焦点在x轴的上的椭圆是（ ） A 2+3=1 B +3=1 C 4+2=1 D 2+=1 3、 椭圆的长轴长恰好等于它的短轴长的3倍，则其离心率为（ ） A B C D 4、 等轴双曲线的渐近线方程是（ ） A y=±2x B y=±x C y=±x D y=±x 5、 双曲线－＝1(a＞0，b＞0的离心率为，则其渐近线方程为(　 　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 6、设F1和F2为双曲线(a > 0, b >0)的两个焦点，若F1, F2, P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 (　 ) A．　　 B．2 C．　　 D．3 7、 椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于(　 　) A．4 B．8 C．4或8 D．12 8、在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程的曲线是( 　) A．焦点在x轴上的椭圆　　 B．焦点在x轴上的双曲线 C．焦点在y轴上的椭圆　　 D．焦点在y轴上的双曲线 9、椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k的值为(　 　) A．k＝3　　 B．k＝4 C．k＝2　　 D．k＝1 10、．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离为(　 　) A．12　　 B．8　　 C．6　　 D．4 11、一抛物线形拱桥,当水面离桥顶 2 米时,水面宽 4 米,若水面下降 1 米,则水面宽为(　 ) A．米　 B．2米 C．4.5米　　 D．9米 12、顶点在原点,对称轴是 y 轴,顶点到焦点的距离等于 3 的抛物线方程是( ) A. x2 = 12y 或y2 = 12x B. x2 = ±12y 或y2 = ±12x C. y2 = 12x 或y2 = −12x D. x2 = 12y 或 x2 =−12y 13、如果椭圆的短轴长,焦距, 长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 14、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为(　 　) A．＋＝1或＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1或＋＝1 D．＋＝1或＋＝1 15、直线与抛物线交于两个不同的点A，B,且AB中点的横坐标为1，则的值为( ). A. -1和2 B. -1 C. 2 D. 16、已知双曲线上一点 P 到两焦点的距离之差为 4,则k= (　 　) A.4 B.2 C.1 D.4 或−5 17、如果为双曲线方程，则 m 的取值范围是( ) A.(−∞, 1) B.(2, +∞) C.(1,2) D.(−∞, 1) ∪ (2, +∞) 18、已知抛物线C：y2＝12x，过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为(　 　) A．22　　 B．14　　 C．11　　 D．8 19、 若a> 0，椭圆x2 + 2a2y2 = a2的长轴是短轴的两倍，则 a= (　 　) A．2 或 B．或 C．或 D．1 或 20、设F1和F2为双曲线(a > 0, b >0)的两个焦点，若F1, F2, P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 (　 ) A．　　 B．2 C．　　 D．3 二、填空题（每题4分，共20分） 21、已知椭圆的两焦点F1（- ,0 ）和F2 ,0 ），通过F1且垂直于F1F2 的弦长为1，则该椭圆的标准方程为__ _ . 22、抛物线的顶点在原点，椭圆+=1的左焦点是该抛物线的焦点，则该抛物线的标准方程为__ _ . 23、抛物线C:y2 = 16x 上一点 P 到y 轴的距离为 12,则点P 到抛物线焦点F 的距离是__ . 24、过双曲线的右焦点的直线l的倾斜角为,则双曲线的左顶点到直线l的距离是 . 25、已知