专项突破一 相似三角形的基本模型-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

专项突破一相似三角形的基本模型 类型二“8”字型相似及变形 5,如图.在口AD中，￡为GB上一点，连接E,BD,且A,8D交于点F,SwSr=4:25,则 DE:G等干 英型一“A”字型相似及变形 1知渊，在ac中，点nE分在边根，4C上，胎-是-宁则5。o心om的值为 A.2i5 B.3i5 C 2 1 3 D.3:2 A1:石 6.如图，在口AcD中，点E在4的廷长线上，连接EC,D交于点G,C交AD干点F,已知E: AB=1t2.求FG:CC的值 H1:2 01:3 .1:4 2.知图.D呢》BC.F∥CG,AD:AR=1:3.E=3, 〔1)求C的值： (2)求证：4D·G=AF·AB 类型三”母子“数（含双重线型） 7,如图.D是△ABC的边G上任一点，已知AB=6,AD=3,∠AC=∠及若△AD的面粗为年，期 △CD的面积为 气屋 2 2 玉如图，BF》5为0与C的交点，卡在D上，求证：被高行 8.如图，B是⊙0的直径，过点4作⊙0的切爱，并在其上取一点C,连接C交⊙0于点D,连接 D,BD,并延长D交AG于点E (1)证明：△CD△C0: (2)若A5=2,4C=22,求CD和CE的长 盖 4.如图，延长正方形BD的一边B至点E,D与AB相交于点F,过点F作PG∥E交AE于点 G.求E:GF=浆 类里四“一线三第角”型 9.如图.在四边形ACD中，AB∥CD.∠R=90,D7,E为C上一点，且AE⊥ED若C=12 BE:EC=I:2,求AB的长 鲁人泰斗 全程复习大考春，数学·0·九可板全一甜 10.{核心意卷·根型观奇)感回：《1)数学课上，老师给出了一个模型：如图1，∠BD=∠4R 1B.如图1，在△AC中，∠ABC=0,A星=C=4,D,E分别是边B,AC的中总，连接DE,将 ∠AD=0r,出∠1+∠2·∠D=18,∠2+LD+LAB=18r,可得∠1■LD:又因为 △AE绕点A按丽时针方向旋特，已能结角为a,BD,CE所在直线相交所成的能角为压 ∠ACB=∠ED=90,可得△ABC一△B.进南刹到 AC 我们把这个模里称为“一 月驱发说当。=0时品 线三等角”枚型 立月：(2》实我园受此模的启发，将三等角变为非直角，如图2，在△AC中，AB=AC=10,阳 (2)拓展探究：认断，背0≤a<36附时，需和日的大小有无变化：销仅藏图2期情据给出 =12,P是C边上的一个对点（不与点B,C重合），D是AG边上的→个功点，且∠AD=∠R 证明： D求E:△AP∽△D: 3》在△ADE旋转过程中，当E∥AG时，直接写出此时△E的面肥 当P为C中点时，熏D的长 插展：(3》在(2)的条件下，加图2，当△4P妙为等轻三角形时，请直接写出即的长 图2 14(1)【问题发现】 如图I,在和△ABC中，AR=AC=2,∠BC=90,D为C的中点，以D为一边作正方形 11.在△A做中，房=AC,∠C=,P为C上的动点，小程拿含43角的透明三角板，桂45角 CD5F,点E价好与点A重合，则线段BE与F的数量关系为； 的顶点落在点P处，三角板可绕P点旋转 (2)【拓根环究】 (1)如图1，当三角版的两边分料交AB.4C于点E,F时，来证：△P5一△CFP: 在《1》的条件下，如果正方形CDEF绕点C能转，连接E,CB,AP,规段E与AF的数量关系有 (2)将三角板烧点P数转到图2情形时，三角板的两边分别交的延长线，边C于点E,F 无变化？请仗就图2的情形给出正明： △BPE与△CFP还相拟马？（只需写出结论 (3)【阿题发现】 (3)在(2)的条件下，连接F,△BP呢与△PFE是香相似？若不相似，期动点P运动到什么包 当正方形CF旋转到B,E,P三点共找时，直接写出线段AF的长， 置时，△第与△PFE相权？说明理由 备图 类型五手拉平“翠 I2.图.在△AG和△ADE中，∠D=∠CE,∠ABC=∠ADE (1)与出图中可对相似三角形（不得添加字母利和线）： (2)请分期说明再对三角形相似的理由. 鲁人泰斗 36+ 全程复习大考型·敬学：0：九年服全一拼(3)谢翠顶那的面积=84.×10=5264(m2) 的周长最小议直线B的函数表达式为y=女+ 这雨里特总面队=300×2+152✉220d( 期16+4+=16,解得 把点4{6,4)，B1.)代入， -2.2(m21 64+6+=24 3运用：的/F钻品 制作这个遥审罩大的需表2.2m2的疏高用财科 6 ,解：1)将点15)代人y=-厚+6和)=4得 D器需 2)销传8天G,後花本公司采用了降桥程销（成广容 解得 h6,k=5 4 汽传)的方法凝引了南室买家的注逢力.用量逐渐 增尾（答案不限一，合理四可】 4运用，四边形ACD为正方形， 由延章.有 当0写写8时，设y=女上*功