专项突破三 圆中常见的辅助线归类-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

专项突破三 圆中常见的辅助线归类 类型二遇直径添加直径所对的圆周角 5.如.为©0的直轻，D1微干点D.连接AC,P是C上一动点，连接？分判交AD,C干点 票型一遇就作就心距或速半径 EF. L.如图，是⊙0的直径，弦CD交AB于点P,P=2,P-6,∠A℃-30，用CD的长为() (1)当P=4B时，求证：A层=5： A.百 B.23 化2,3 0.8 (2)当点P在什么位置时，AF=?正明的结论。 第【殖图 第2圈 2.如图所承，在⊙)内有断线4C,其中04=8.AR=12.∠A=∠B=60P,期BC的长为（） A.19 B.16 C18 D.20 3一些不梗干直接测量的圆形礼道的直径可以用如下方法测量，如恻，把一个直轻为0的小 6.如图，AE为AAC外接网⊙0的直径，AB为△AC的高. 钢球繁后在孔道边涤，测得钢球顶端离孔道外璃的距离为8mm,求这个充道的直径A食 求证：(1》∠4D=∠EC: (2).4B,AC=2D,A 7.如图，AB是李图0的直径，C是半圆上的一点，过点C作CD1AB于点D,AC=2v10n 4.如图，在⊙0中，CP2,=6,P=5,弦C》1AB,绿足为P,连接P,求P的长度 4D;5=4;1,求AD的长 舞 鲁人泰斗 全程复习大考春·数学·D,九下援全一是 类型三遇切线作过切点的半径 类型国遇交点证切线连接圆心和交点 8.如图D是以AB为直径的⊙0上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过点B作℃⊥ 11.如图，在△B中，B=AC,以AC为直径的⊙0交BC于点D,交AB于点E,过点D指DP⊥ E交AD的廷长就干点C,垂足为F AB,垂足为F,连接DE. (1)求正：AB=B: (》求证：直线D球与⊙∥相切： 〔2)若极=移，in=号求F的长 (2)若AE-7,C-6.求AC的长 12,如图，BD为△AC外接圆⊙0的直经，且∠RE=∠G 9.如图.是⊙0的胡线，B为切点，直线A0交⊙0于C,D两点，连接BC,B0.过圆心)作BC的 1》求证：E与⊙0相切干点A: 平行线，分别次A的延长线，⊙0及D于点E,F,公 (2)若A5∥BC.C=27,4C=2.正，求D的长 (1)求证：∠0=∠B: (2)若F是E的中点，⊙0的半径为3，求闭影部分的而积 类型五遇求明影都分面积注半径 10.图，AB为⊙0的直轻，C为O0上的一点，AE和过点C的切线D互相事直，垂足为E.AE与 1山.如图，扇形纸片AB的半径为3，沿修斯叠喻形纸片，点0恰好落在国上的点C处，图中阴影 ⊙0相交于点F,连楼AC 笔分的而积为 (I)求证：AC平分∠E4B: A3x-33 2m-3,3 (2)若A2,m∠C百求m的长 第3题图 第14期图 14,图，半径为0的形A0B中，∠A0B=,C为AB上一点，CD⊥，宝⊥B.垂星分料为 鲁人泰 D,品若LCD呢为36°，侧阁中期形部分的面积为 B.9m C8m D.6m 全程复习大再垂·数学：00：九年服全一拼上5红=8+0，哪得园 4.230.0,米 ,A=C8 60p-15L59-17米. ,ABE4-W=(0行-4)米 5《1)正明：如用，连接A 路灯的灯能AB应情授计为（川5一4）象 为⊙0的直径.，An⊥4C 存庄春线城门使阳的高度约为17米 T,解：由题意，蓉N⊥D,⊥AC.:⊥AC,F=B米 专项突被三☒中常见的辅助能归类 ZAD LBC, ∠4D+LD4G=∠C+∠G=T ∠AE=∠E,∠G=∠DR- .∠40=∠C 1 2 :四边形E是矩形. 于离连接.10， (1)解：虹图2.连接00.0.谓∠A想0 ,ED.=D=23米 =mAP2,P=春，A管8 =A置，二∠AE=之C 在出△A0中。 :乙A器=0，E=3成 ,a4=4.点0=4-A识=2在 ,∠AnF=∠BA,AE=E 在e△n中，nLwc=器=mdr-克 △0NF中，”∠m.∠G=3,品∠NM= (2)解：当=N时，=E 山=僧-号=将o6 -P-L在△中，-4，Wl 正明：，=m,LPC■∠ B=0.∠=∠ .4C-fcD H=v00-=3,h=2M=2w15.共 二F∠=-∠C.即∠ED=上 六∠A±∠+im乙A=+ia∠FBn 位奶柔嘴：能一米c钙米 填出 :∠EDm∠AEF,,∠D4C=乙AEF 在也△F中 上D【解析1如图，电条40变BG千A AFF G=C-23 重证明：】如围，近接CE B,过点0作限上G下点E,期C 4票-五新得，心 2BE.:∠Am∠B=0r.4∠A9= …AD量△A的高， 由(1)知DBF,4AEB一A0 △哺为￥连5角我.即■ .LA8= :AC■A8+1t.6+2341(米) ∠40+∠B= A0=AB=2.0=4又：∠A9=Y,∠= 能品即。产号解对成=兴 ,.精帽