(下册)第2章 二次函数 知识点梳理与复习-【一课通】2023-2024学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!!$$!! ########### ########## ##########第二章考点梳理与复习 考点一#二次函数的定义 "!下列函数中!是二次函数的是 "### $%0 &- */ !%0 & * / '%0 & */ , - 4 (%0 & */ - 4 #!若0&"9-/#/9 , ; /是二次函数!则9&####! $!已知函数0&"5;,#/5 , ; 5 - 4 ; /是关于/的二次函数!则满足条件的5&####! %!已知关于/的函数0&5"5;,#/,;5/;5;/! "/#当5为何值时!此函数是一次函数& ",#当5为何值时!此函数是二次函数& 考点二#二次函数的图象和性质 &!抛物线0&"/-/# , 的顶点坐标为 "### $%"+!/# !%"/!+# '%"+! - /# (%" - /!+# '!二次函数0&/,-4/;,的图象不经过 "### $%第一象限 !%第二象限 '%第三象限 (%第四象限 (!函数0&"/;/# ,;/!当/<####时!函数0随/的增大而增大! )!将抛物线0&/, 先向下平移 ,个单位长度!再向左平移 .个单位长度后得到的抛物线对应的函数 表达式是#######! *!已知二次函数0&/,;3/;.的图象经过点*"-,!.#! "/#求 3的值和图象的顶点坐标% ",#点,"5!8#在该二次函数的图象上!当5&,时!求 8的值! "+!看图回答问题! "/#当0&+时!求/的值% ",#当0<5时!求/的范围% ".#0随/的增大而增大时!求/的范围! ""!如图!抛物线0&3/,;4/;:"3 - +#与直线0&9/"9 - +#相交于点("/!/#!)".!.#!且这条抛物线 的对称轴为直线/&/! "/#若将该抛物线平移使得其经过原点!且对称轴不变!求平移后的抛物线的表达式及9的值% ",#设*为直线0&9/下方的抛物线上一点!连接 *(!*)!求 " *()面积的最大值及此时点 * 的坐标! 考点三#用待定系数法求二次函数的表达式 "#!抛物线0&,/,;:的顶点坐标为"+!/#!则抛物线的表达式为 "### $%0 & ,/ , ; / !%0 & ,/ , - / '%0 & ,/ , ; , (%0 & ,/ , - , "$!如图是一条抛物线的图象!则其表达式为 "### $%0 &- / , - / ; , !%0 &- / , - / - , '%0 &- / , ; / ; , (%0 &- / , ; / - , 第 /.题图 #### 第 /5题图 "%!一个二次函数的图象的顶点坐标为",!4#!且过另一点"+!-4#!则这个二次函数的表达式为 "### $%0 &- ,"/ ; ,# , ; 4 !%0 &- ,"/ - ,# , ; 4 '%0 & ,"/ ; ,# , - 4 (%0 & ,"/ - ,# , - 4 "&!如图!在平行四边形"#$%中!"#&4!点%的坐标为"+!*#!以点$为顶点的抛物线经过/轴上 的点"!#!则此抛物线的表达式为########! "'!如图所示是抛物线0&-/,;4/;:的部分图象!""/!+#!#"+!.#! "/#求抛物线的表达式% ",#结合图象!写出当0?.时!/的取值范围"作适当说明#! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 考点四#二次函数与一元二次方程 "(!抛物线0&/,;./-,与/轴的交点有 "### $%+个 !%/个 '%,个 (%无法确定 ")!若抛物线0&3/,;4/;:与/轴的两个交点为"-,!+#!"4!+#!则该抛物线的对称轴为 "### $%直线/&-. !%直线/&. '%直线/&/ (%直线/&-/ "*!如表是部分二次函数0&3/,;4/-5的自变量/与函数值0的对应值$ / / /!/ /!, /!. /!4 0 - / - +!41 +!+4 +!51 /!/) 那么方程 3/,;4/-5&+的一个根的取值范围为 "### $%/B/!/ !%/!/B/!, '%/!,B/!. (%/!.B/!4 #+!二次函数0&3/,;4/;:的图象如图所示!根据图象解答下列问题$ "/#方程 3/,;4/;:&+的两个根为#