第三部分 计算题定时规范训练一-【创新教程】2024高考物理总复习大二轮专题增分方案课时作业word（新教材）

计算题定时规范训练一对应学生用书　P233 (限时：45分钟) 1．(2023·辽宁大连市一模)如图为一种新型减震器——氮气减震器，是由汽缸、活塞柱(包括汽缸外活塞、柱体、汽缸内活塞)、弹簧和上下支座构成的．该装置活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好，环境温度不变，汽缸内的气体可视为理想气体．减震器中的活塞柱质量为1 kg，汽缸内活塞的横截面积为S＝50 cm2.为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，给汽缸内冲入氮气，当气压达到p＝6×105 Pa时，活塞下端被两边的卡环卡住，氮气气柱长度为L＝20 cm且轻质弹簧恰好处于原长．大气压强取p0＝1×105 Pa，重力加速度大小取10 m/s2.求： (1)此时汽缸内活塞受到卡环作用力F的大小； (2)现施加一外力使活塞缓慢向下运动，当汽缸内氮气的压强大小为p′＝1×106 Pa时，活塞停止运动，求此过程中活塞下降的距离h. 解析：(1)活塞平衡状态，则有 F＋mg＋p0S＝pS， 代入数据解得F＝2490 N； (2)根据题意可知，汽缸导热性良好，活塞缓慢向下运动，汽缸内气体的温度不变，由玻意耳定律有pLS＝p′L′S， 代入数据解得L′＝12 cm， 则此过程中活塞下降的距离 h＝L－L′＝8 cm. 答案：(1)2490 N；(2)8 cm 2．如图所示，半径为L的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的最低点与长为L的水平传送带左端A水平相切，传送带沿顺时针转动的速度为v0(v0＞)，传送带的右端B紧靠等高的光滑水平面，质量为m的滑块b静止在水平面上，离右边的竖直墙距离为L.质量为3m的滑块a从轨道上的最高点由静止释放沿圆弧面滑下，当a滑到传送带右端时刚好与传送带共速，a滑上水平面后与b发生弹性碰撞，b与墙碰撞前后速度等大反向，不计滑块的大小，重力加速度为g，求： (1)滑块a与传送带间的动摩擦因数； (2)滑块a第一次通过传送带，带动传送带的电动机额外多做的功； (3)在滑块a、b第一次和第二次碰撞的时间间隔内，滑块a运动的距离． 解析：(1)设滑块a滑到A点时速度大小为v，根据机械能守恒3mgL＝×3mv2， 解得v＝， 设a与传送带间动摩擦因数为μ，则a在传送带上运动的加速度a＝μg， 根据题意知v－v2＝2aL， 解得μ＝－1； (2)a通过传送带动能的增量 ΔEk＝×3mv－×3mv2＝mv－3mgL， a与传送带间因摩擦产生的热量 Q＝μ·3mg(v0·－L) ＝mv－3mv0＋3mgL， 根据功能关系，传送带额外多做的功为 W＝Q＋ΔEk＝3mv0(v0－) (3)设滑块a与b发生弹性碰撞后一瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒有 3mv0＝3mv1＋mv2， 根据能量守恒有 ×3mv＝×3mv＋mv， 解得v1＝v0，v2＝v0， 设a、b第一次碰撞后a运动x的距离，a、b发生第二次碰撞，根据题意结合几何关系，对滑块a， x＝v1t，对滑块b,2L－x＝v2t，解得x＝L. 答案：(1)－1；(2)3mv0(v0－)；(3)L 3．如图所示，一线状粒子源发出大量质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(初速度可视为0)，经过电场加速度后，粒子以相同的水平速度从MS段垂直MF进入边长为L的正方体电磁修正区FMPQ－AGRN内，底面AGRN水平．已知MS段的长度为L，电磁修正区内部有垂直于平面MPRG的磁感应强度为B的匀强磁场、电场强度为E的匀强电场，从M点射入的粒子在正方体电磁修正区中运动时间为，且从底面AGRN射出．距离正方体电磁修正区底面L处有一与底面平行的足够大平板，能吸收所有出射粒子．现以正方体电磁修正区底面中心O在平板的垂直投影点O′为原点，在平板内建立直角坐标系(其中x轴与GR平行)．忽略粒子间相互作用，不计重力． (1)求加速电场的电压U； (2)求从M点射入的粒子射出正方体电磁修正区后速度v的大小； (3)若E＝，求从S点入射的粒子打到平板上的位置坐标； (4)满足(3)问条件下，求所有粒子落到平板上的落点离O′的最小距离． 解析：(1)粒子在加速电场中有： Uq＝mv，① 分析可知粒子进入修正区后在与磁场垂直的方向上做匀速圆周运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在磁场中有：qv0B＝m，② 因t1＝＝T， 圆周运动半径为r＝L，④ 由①～④得：U＝； (2)从M点入射的粒子射出修正区时沿PR方向的分速度为：v1＝v0，⑤ 沿y轴正方向的分速度为：v2＝at1，⑥ 又a＝，⑦ 则粒子射出修正区时的速度为：v＝，⑧ 由⑤⑥⑦⑧得：v＝或v＝ ； (3)若从S点射入的粒子在沿电场方向做匀加速直线的时间为t1＝，则其在该方向上运动的分位移为y1＝at⑨ 又E＝， 解得y1＝，即S点射入的粒子恰好从