第三部分 计算题定时规范训练二-【创新教程】2024高考物理总复习大二轮专题增分方案课时作业word（新教材）

计算题定时规范训练二 (限时：45分钟) 1．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上放在水平地面上，缸内用质量和厚度不计、面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞上放质量为4m的物块A，绕过定滑轮的细线一端连接物块A，另一端连接质量为2m的物块B，开始时，A、B均处于静止状态，活塞离缸底的距离为h，离缸口的距离为2h，物块B对地面的压力恰好为零，重力加速度为g，环境温度为T0，大气压强p0＝，不计一切摩擦，现缓慢升高环境温度，求： (1)当细线上的拉力恰好为零时，环境的温度为多少； (2)若缸内气体的内能与温度的关系为U＝kT，则从开始升温至活塞刚好到缸口时，缸内气体吸收的热量为多少． 解析：(1)设开始时缸内气体的压强为p1，根据平衡条件有p1S＋T＝4mg＋p0S，T＝2mg， 联立解得p1＝， 当细线的拉力恰好为零时，设缸内气体压强为p2，根据平衡条件有p2S＝4mg＋p0S， 解得p2＝， 开始时缸内气体温度T1＝T0，设细线拉力恰好为零时，环境温度为T2，气体发生等容变化，有＝，解得T2＝T0. (2)设活塞移到缸口时，环境温度为T3，从细线拉力刚好为零至活塞移到缸口，气体发生等压变化，则＝，解得T3＝T0， 缸内气体内能增量ΔU＝k(T3－T1)＝， 外界对气体做功为W＝－p2S·2h＝－18mgh， 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q， 解得Q＝kT0＋18mgh 答案：(1)T0；(2)kT0＋18mgh 2．某弹簧的弹力与形变量的关系如图甲所示，弹簧竖直固定，将质量为m的小物体A放在弹簧上，并缓慢向下按压物体，使弹簧产生的形变量为x0，突然撤去外力后小物体上升的最大高度为h0，此过程中小物体的最大加速度为2g.将弹簧固定在水平面上，缓慢按压小物体A，使弹簧产生的形变量为2x0，突然撤去外力，小物体在水平面上与质量为3m的小球B相碰，碰后小球滑上与水平面相切、位于竖直平面内的圆弧轨道，圆弧轨道的半径R＝h0，圆心角θ＝53°.不计A、B碰撞过程中的能量损失，不计一切摩擦和阻力，重力加速度为g，sin 53°＝.求： (1)小物体A在水平面运动时加速度的最大值； (2)小球到达最高点时与圆弧轨道末端的水平距离． 解析：(1)小物体在竖直方向运动过程中，当刚刚撤去外力时小物体的加速度最大，由牛顿第二定律有kx0－mg＝m·2g， 当小物体在水平面运动过程中刚刚撤去外力时小物体的加速度最大，由牛顿第二定律有 k·2x0＝ma，解得a＝6g. (2)小物体在竖直方向运动过程中弹簧的最大弹性势能Epl＝x0＝kx， 此过程中由能量守恒有Epl＝mgh0， 当小物体在水平运动过程中弹簧的最大弹性势能 Ep2＝×2x0＝2kx， 此过程中由能量守恒有Ep2＝mv， AB碰撞过程满足mv0＝mv1＋3mv2， mv＝mv＋×3mv， 小球B沿圆弧轨道上升过程有 ×3mv＝3mgR(1－cosθ)＋×3mv， 离开圆弧面后小球竖直方向的速度为0时离水平地面最远，有0＝v3sin θ－gt， 此时小球离圆弧末端的水平距离 x＝v3cos θ·t，解得x＝h0 答案：(1)a＝6g；(2)h0 3．如图所示，在光滑的水平地面上有木板C，质量为mC＝4 kg，木板上有A、B两个物体紧挨在一起，A、B和C三个物体均处于静止状态，已知mA＝1 kg，mB ＝2 kg，A、B间夹有少量火药，短时间爆炸释放了ΔE＝27 J的能量并全部转化为A、B的动能，使A、B分别水平向左、向右运动起来，已知A、C间和B、C间的动摩擦因数相同均为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，C板足够长，求： (1)爆炸瞬间A、B获得的速度vA和vB的大小； (2)A、B在C上开始运动到相对于C静止所用时间tA和tB； (3)A、B间最后相距的距离L. 解析：(1)设向左为正方向，火药爆炸瞬间，以A、B为系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mAvA－mBvB＝0，mAv＋mBv＝ΔE， 解得vA＝6 m/s，vB＝3 m/s. (2)A向左减速运动，根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA， 解得aA＝2 m/s2，方向向右． B向右减速运动，根据牛顿第二定律有 μmBg＝mBaB， 解得aB＝2 m/s2，方向向左． C向右加速运动，根据牛顿第二定律有 μmBg－μmAg＝mCaC， 解得aC＝0.5 m/s2，方向向右． B、C达到共速时，速度为vBC，所用时间为tB，则有vBC＝aCtB＝vB－aBtB. 解得vBC＝0.6 m/s，向右，tB＝1.2 s， 之后B、C共同减速，A以不变的加速度继续减速，直到三者共速，由动量守恒定律可知 0＝v， 解得A、B、C的末速度v＝0， 对A由运动学公式0＝vA－aAtA， 解得tA＝3 s. (3)B与C发生相对运