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[A组 基础达标练]
1.(2023·浙江安吉模拟)如图所示为杂技的某个精彩瞬间,男演员单臂稍倾斜撑地将女演员背起,成“T”型静止状态.下列分析正确的是( )
A.男演员对女演员的作用力斜向右上方
B.男演员受到地面对他向左的摩擦力作用
C.男演员受到地面对他的作用力竖直向上
D.地面对人的支持力与人对地面的压力是一对平衡力
解析:C [对女演员受力分析可知,男演员对她的作用力与其重力平衡,所以男演员对女演员的作用力方向竖直向上,所以A错误;对男演员和女演员整体受力分析可知,男演员与地面没有摩擦力作用,所以B错误;对整体,由平衡条件可知,只受两个力作用,重力与支持力,则男演员受到地面的作用力竖直向上,所以C正确;地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力,所以D错误.]
2.三个完全相同的横截面为正方形的工件1、2、3平行堆放,其中2、3放在水平地面上,1叠放在2、3上,其侧视面如图所示,1侧视面的对角线AB恰好竖直,工件间的摩擦忽略不计,此时系统处于静止状态.现将2和3同时向外缓慢移动相同一小段距离,系统再次平衡后1仍叠放在2、3上,下列说法正确的是( )
A.1对2的压力变大
B.1对2的压力变小
C.2对地面的压力变大
D.2对地面的摩擦力不变
解析:D [对1受力分析如图,向外缓慢移动2和3一小段相同距离,则N的方向不变,仍垂直于1的两边,可知N不变,由牛顿第三定律知,1对2的压力N′不变,A、B错误;对1、2、3整体分析,则地面对2的支持力等于整体重力的一半,可知2和3同时向外缓慢移动一小段相同距离时,分析知,2对地的压力不变,C错误;地面对2的摩擦力等于N′的水平分力,因N′大小不变且N′的方向不变,可知N′的水平分力不变,地面对2的摩擦力不变,则2对地面的摩擦力不变,D正确.]
3.(2023·重庆适应性测试)如图所示,两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定,下端连接一质量为40 g的金属导体棒,部分导体棒处于边界宽度为d=10 cm的有界匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里.导体棒通入4 A的电流后静止时,弹簧伸长量是未通电时的1.5倍.若弹簧始终处于弹性限度内,导体棒一直保持水平,则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g=10 m/s2)( )
A.0.25 T B.0.5 T
C.0.75 T D.0.83 T
解析:B [未通电时,导体棒的重力与两弹簧的弹力相等,根据平衡条件可知mg=2kx,通电后,通过导体棒的电流方向为从右向左,根据左手定则可知安培力竖直向下,根据平衡条件可知mg+BId=2k×1.5x,两式相比得==,解得B=0.5 T.故B正确.]
4.(多选)(2023·重庆市一模)如图,站在水平台面上的工作人员用轻绳将一个光滑小球从四分之一圆弧最底端缓慢拉到定滑轮处,不计定滑轮摩擦,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.绳的拉力一直增大
B.绳的拉力一直减小
C.圆弧对小球支持力一直增大
D.圆弧对小球支持力一直减小
解析:AD [力的矢量三角形如图所示,由图可知绳的拉力一直增大,圆弧对小球支持力一直减小,故A、D正确,B、C错误.]
5.如图所示,竖直墙上连有细绳AB,轻弹簧的一端与B相连,另
一端固定在墙上的C点.细绳BD与弹簧拴接在B点,现给BD一水平向左的拉力F,使弹簧处于伸长状态,且AB和CB与墙的夹角均为45°.若保持B点不动,将BD绳绕B点沿顺时针方向缓慢转动,则在转动过程中BD绳的拉力F变化情况是( )
A.变小 B.变大
C.先变小后变大 D.先变大后变小
解析:A [要保持B点的位置不变,BD绳向上转动的角度最大为45°,由于B点的位置不变,因此弹簧的弹力不变,由图可知,AB绳的拉力减小,BD绳的拉力F也减小,故A正确,B、C、D错误.]
6.(2023·湖北选择性考试模拟演练)如图所示,矩形平板ABCD的边AD固定在水平面上,平板与水平面夹角为θ,AC与AB的夹角也为θ.质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,沿AC方向匀速运动.物块与平板间的动摩擦因数μ=tan θ,重力加速度大小为g,拉力大小为( )
A.2mgsin θcos B.2mgsin θ
C.2mgsin D.mgsin θcos
解析:A [重力沿斜面的分力平行于CD向下,滑动摩擦力与运动方向相反,根据受力分析有Gx=mgsin θ,f=μmgcos θ.根据余弦定理得F==2mgsin θcos ,故A正确.]
7.如图为一个水平传感器的简易模型,截面为内壁光滑竖直放置的正三角形,内部有一个略小于三角形内切圆的小球,三角形各边有压力传感器,通过测出小球对三边压力的大小,信息处理单元可显示摆放处的倾角.图中BC边恰好处于水平状态,现将其以C