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[A组 基础达标练]
1. (2023·上海市二模)如图,某教室墙上有一朝南的钢窗,将钢窗右侧向外打开,以推窗人的视角来看,窗框中产生( )
A.顺时针电流,且有收缩趋势
B.顺时针电流,且有扩张趋势
C.逆时针电流,且有收缩趋势
D.逆时针电流,且有扩张趋势
解析:D [磁场方向由南指向北,将钢窗右侧向外打开,则向北穿过窗户的磁通量减少,根据楞次定律,以推窗人的视角来看,感应电流为逆时针电流,同时根据“增缩减扩”可知,窗框有扩张趋势,故选D.]
2. (2022·全国甲卷,16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示,把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3,则( )
A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2
C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3
解析:C [设圆线框的半径为r,则由题意可知正方形线框的边长为2r,正六边形线框的边长为r;所以圆线框的周长为C2=2πr,面积为S2=πr2;同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1=8r,S1=4r2,
正六边形线框的周长和面积分别为C3=6r,
S3=×6×r×r=;
三线框材料粗细相同,根据电阻定律R=ρ,可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3=C1∶C2∶C3=8∶2π∶6.
根据法拉第电磁感应定律有I==·
可得电流之比为I1∶I2∶I3=2∶2∶
即I1=I2>I3,故选C.]
3.(2023·安徽宿州开学考试)如图甲所示,在水平面上固定有平行长直金属导轨ab和cd,bd端接有电阻R.电阻为r的导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上,导轨电阻不计.导轨右端区域存在垂直于导轨平面的匀强磁场,且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.在t=0时刻,导体棒以速度v0从导轨的左侧向右运动,经过时间2t0开始进入磁场区域,取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向,回路中顺时针方向为电流正方向,则回路中的电流i随时间t的变化规律图像可能是( )
解析:A [由题图乙知,在0~2t0时间内磁感应强度随时间均匀变化,根据E=NS可知,回路中产生恒定的感应电动势和感应电流,根据楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针方向,所以在0~2t0时间内电流是负方向,且大小不变.在2t0时刻导体棒进入磁场区域,磁感应强度大小恒定,根据F=BiL==ma知,导体棒做加速度减小的减速运动,又电流i==t,则电流i逐渐减小,且it图像的斜率逐渐减小;根据楞次定律可知,回路中产生的感应电流方向为顺时针方向,故A项符合.]
4.(2023·江苏盐城市二模)如图所示,三条平行虚线L1、L2、L3之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,两区域内的磁感应强度大小相等、方向相反,正方形金属线框MNPQ的质量为m、边长为L,开始时MN边与边界L1重合,对线框施加拉力F使其以加速度a匀加速通过磁场区,以顺时针方向电流为正方向,下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是( )
解析:B [当MN边向右运动0~L的过程中,用时t1= ,则E1=BLat,电流I1==t,方向为正方向;拉力F1=ma+F安1=ma+t;当MN边向右运动L~2L的过程中,用时t2=-=(-1)=(-1)t1,E2=2BLat,电流I2==t,方向为负方向,拉力F2=ma+F安2=ma+t;当MN边向右运动2L~3L的过程中,用时t3=-=(-)=(-)t1,E3=BLat,电流I3==t,方向为正方向,拉力F3=ma+F安3=ma+t,对比四个选项可知,只有B正确.]
5.(2023·黄冈预测)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻,质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上.不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦.ab以水平向右的初速度v0开始运动,最终停在导体框上.在此过程中( )
A.导体棒做匀减速直线运动
B.导体棒中感应电流的方向为a→b
C.电阻R消耗的总电能为
D.导体棒克服安培力做的总功小于mv
解析:C [导体棒向右运动,根据右手定则,可知电流方向为b到a,再根据左手定则可知,导体棒受到向左的安培力,根据法拉第电磁感应定律,可得产生的感应电动势为E=BLv,感应电流为I==,故安培力为F=BIL=,根据牛顿第二定律有F=ma,可得a=v,随着速度减小,加速度不断减小,故导体棒不是做匀减速直线运动,故A、B错误;根据能量守恒定律,可知整个过程回路中产生的总热量为Q=mv,因电阻与导体棒串联,则产生的热量与电阻成正比,则电阻R产生的热量为QR=