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1.在卫生大扫除中,某同学用拖把拖地,沿推杆方向对拖把施加推力F,如图所示,此时推力与水平方向的夹角为θ,且拖把刚好做匀速直线运动.从某时刻开始保持力F的大小不变,减小F与水平方向的夹角θ,则( )
A.拖把在水平方向受到的合力减小
B.拖把继续做匀速直线运动
C.地面对拖把的支持力FN变大,对拖把的摩擦力Ff变大
D.地面对拖把的支持力FN变小,对拖把的摩擦力Ff变小
解析:D [设拖把与地面之间的动摩擦因数为μ,则拖把受到重力、支持力、推力和摩擦力作用,拖把匀速直线运动时处于平衡状态,受力示意图如图所示.将推拖把的力沿竖直方向和水平方向分解,根据平衡条件得:竖直方向上有Fsin θ+mg=FN,水平方向上有Fcos θ-Ff=0.式中FN和Ff分别为地面对拖把的支持力和摩擦力,且Ff=μFN.减小θ,sin θ减小,地面对拖把的支持力FN变小,对拖把的摩擦力Ff变小,C错误,D正确;减小θ时,Ff减小而Fcos θ增大,所以拖把在水平方向受到的合力增大,拖把不能继续做匀速直线运动,A、B错误.]
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以生活中拖把拖地为素材考查静态平衡问题,体现相互作用的物理观念这一核心素养.
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2.磁吸车载手机支架使用灵活方便,支撑强韧有力,角度可自由调整,备受车主青睐.如图所示,当手机背面贴着的引磁片靠近支架的磁扣时,手机就会被牢牢地吸附在车载支架上.某次一汽车在平直公路上匀速行驶过程中,由于微小颠簸,手机平面与竖直方向的夹角缓慢减小了一定角度,若磁扣对手机(含引磁片,下同)的吸引力不变,则该过程中关于手机受力的说法正确的是( )
A.手机总共受到三个力的作用 B.车载支架对手机的摩擦力逐渐减小
C.车载支架对手机的弹力逐渐增大 D.车载支架对手机的作用力不变
解析:D [手机随汽车匀速运动,处于平衡状态,手机(含引磁片,下同)受到重力mg、支架的弹力N、摩擦力f以及磁扣的吸引力F四个力的作用,故A错误;设手机平面与竖直方向的夹角为θ,车载支架对手机的摩擦力f=mgcos θ,当θ缓慢减小时,摩擦力逐渐变大,故B错误;车载支架对手机的弹力N=mgsin θ+F,当θ缓慢减小时,车载支架对手机的弹力逐渐减小,故C错误;车载支架对手机的作用力与手机的重力等大反向,没有发生变化,故D正确.]
素养聚焦
以磁吸车载手机支架为素材考查动态平衡问题,体现相互作用的物理观念这一核心素养.
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力与运动的关系在实际生活中的应用
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1.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,其传送装置可简化为如图乙所示的模型.紧绷的传送带始终保持v=0.4 m/s的恒定速率运行,行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,则下列说法正确的是( )
A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B.行李经过2 s到达B处
C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
D.若传送带速度足够大,行李最快也要 s才能到达B处
解析:AD [开始时,对行李由牛顿第二定律得μmg=ma,a=2 m/s2,故A正确.设行李做匀加速运动的时间为t1,行李加速运动的末速度为v=0.4 m/s,由v=at1,得t1=0.2 s,匀加速运动的位移大小为x=at=×2×0.22 m=0.04 m,匀速运动的时间为t2== s=4.9 s,则行李从A到B的时间为t=t1+t2=5.1 s,故B错误.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1-x=(0.4×0.2-0.04) m=0.04 m,故C错误.行李一直做匀加速运动时,运动时间最短,由L=at解得,最短时间tmin= s,故D正确.]
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本题通过对应用于机场车站的安全检查仪,建构水平传送带模型——行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,由牛顿第二定律和运动学公式求出运动时间.另外,若行李一直做匀加速运动,运动时间最短.体现科学思维的核心素养.
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2. 如图所示为一辆装有货物的自卸式货车,车上货物紧贴在车厢靠近驾驶室的一侧,且可看作质点,设车厢长度为5 m,货物与车厢底板间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6.在卸货过程中车厢缓慢抬升,下列说法正确的是( )
A.在车厢由水平位置缓慢抬升的过程中,货物受到的摩擦力逐渐减小
B.当车厢底板与水平方向的夹角为30°时,货物恰好发生滑动
C.当车厢抬升到底板与水平方向的夹角为37°时,货物在车厢中的滑行时间小于 s
D.若在卸货过程中,货车开始向前加速启动,