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实验题定时训练二
(限时:15分钟)
1.(2023·湖南省名校联盟开学考)小鱼同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数k,进行了下面的操作:将橡皮筋上端固定在竖直面内的白纸上的O点,下端打结,在结点P处挂上质量为m=20 g的橡皮,记下静止后结点的位置P1.在结点P系上一根细线,并通过水平细线将橡皮在纸面内缓慢拉起,如图甲所示;再记录结点P的四次不同位置.小鱼取下白纸,以O点为圆心、以橡皮筋原长L0为半径画圆弧,如图乙所示.连接OP2,与圆弧交于A2,并过A2作OP1的垂线,垂足为B2.分别测出A2、P2的距离x2和O、B2的距离y2.同样测得其余四个位置对应的x、y值,如下表所示,其中g取9.8 m/s2.
序号
1
2
3
4
5
x/cm
0.70
0.83
1.08
1.27
1.51
y/cm
4.51
3.80
2.97
2.48
2.09
cm-1
0.222
0.263
0.336
0.403
0.478
请完成下列问题:
(1)用mg、x、y、L0表示橡皮筋的劲度系数k= _________ ;
(2)作出如图丙所示的图像,则可求得k= _________ N/cm(保留两位有效数字);
(3)若小鱼标记好P5后,通过水平线将橡皮擦缓慢放回到最低点过程中,再次测得五组不同数据,算出相应的k',则k __________ k'(填“>”“<”或“=”).
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解析:(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ,重物重力为mg,结点P在竖直拉力(橡皮重力mg)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下处于平衡状态,满足图示关系:则cos θ=,而cos θ=,T=kx,联立得k=.
(2)由第一问可知=x,
由图丙可求得图像斜率=0.32,
又根据纵轴截距为橡皮筋OP段原长的倒数,即
L0= cm≈4.5 cm,综上可得k=0.28 N/cm.
(3)测出五组数据后,橡皮筋恢复原状能力比弹簧要差些,恢复原状时长度会比L0稍大.通过水平线将橡皮擦缓慢放回到最低点过程中,再次测得五组不同数据,实际计算中仍用原来的L0计算x,使得x计算值偏大,从而使k′偏小,故有k>k′.
答案:(1) (2)0.28 (3)>
2.物理学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时,用一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器,设计了如图甲所示的实验,其中R0是阻值为2 Ω的保护电阻,滑片P与电阻丝始终接触良好.实验时闭合开关,调节P的位置,测得aP的长度x和对应的电压U、电流I数据,并分别绘制了如图乙所示的UI图像和如图丙所示的x图像.则:
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(1)电源的电动势E= ________ V;内阻r= ________ Ω(结果保留2位有效数字).
(2)已知电阻丝的横截面积S=1.0×10-7 m2,电阻丝的电阻率ρ为 ________ Ω·m,电流表内阻为 ________ Ω(结果保留2位有效数字).
(3)通过本实验方案测得的电源电动势 ________ 真实值,电源内阻 ________ 真实值(均选填“大于”“等于”或“小于”).
解析:(1)由图甲所示电路图可知,U=E-I(r+R0),结合图乙所示图线可知,电源电动势E=3.0 V,图线的斜率k=-(r+R0)== Ω,解得电源内阻r=1.0 Ω.
(2)由图甲电路图及欧姆定律得:R电阻丝+RA=,又根据电阻定律得:R电阻丝=ρ,整理得:=x+RA,则-x图像的斜率k== Ω/m,解得ρ=kS=9.8×10-7 Ω·m,图像的纵轴截距b=RA=2.0 Ω.
(3)由图甲所示电路图可知,由于电压表的分流作用,有E=U+(r+R0),则U=E-I,与U=E-I(r+R0)比较可知,电源电动势与内阻的测量值都小于真实值.
答案:(1)3.0 1.0 (2)9.8×10-7 2.0
(3)小于 小于
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