创优作业(17)整式的乘法与因式分解(3)-【金牌题库】2024八年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(17) 整式的乘法与因式分解(3) ◆基础知识 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的 A.35B.70 C.140 D.290 为 8.若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式分解 因式，则k的值为 A.a(x+y）=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 A.±6 B.±12 C.10x2-5x=5x(2x-1) C.-13或11 D.13或-11 D.(x+4)(x-4)=x2-16 9.下列多项式能用平方差公式分解因式的是 2.若x2+y2=(x+y)2+A=(x-y)2-B,则A, B的数量关系为 A.-x2+1 B.-x2-1 ( A.相等 C.49-x B.互为相反数 D.49+x C.互为倒数 D.无法确定 10.同号两实数a,b满足a2+b2=4-2ab,若a 3.分解因式(2x+3)2-x2的结果是 -b为整数，则ab的值为 ( A.3(x2+4x+3) B.3(x2+2x+3)】 A1安号 B1或好 C.(3x+3)(x+3) D.3(x+1)(x+3) 4.多项式2a”-1-4a+'公因式是m,则m等于 C2或号 D.2或号 ( 二、填空题 A.2a-1 B.-2a" 1.分解因式：-2x2y+16y-32y= C.-2a- D.-2a+ 2.因式分解：x2-2x+(x-2)= 5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a 3.若(x+y)2=11,(x-y)2=1,则x2-y+y +1的是 的值为 A.a2-1 B.a2+a 4.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可 C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2) 分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整 +1 数，则a+3b的值为 6.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手 5.若1m-11+√m2-18n+81=0,则将mx2- 册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+ ny2因式分解得 b,x2-y2,a2-b2分别表示下列六个字：昌、 爱、我、宜、游、美，现将(x2-y2)a2-(x2-y2) 6.已知a+b=8,a2=4,则0+b -ab 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是 7.如图，在边长为acm的大 ( 正方形内放入三个边长都 A,我爱美 B.宜昌游 为bcm(a>b)的小正方形 C.爱我宜昌 D.美我宜昌 纸片，这三张纸片没有盖住 7.如图，相邻两边长为a,b的长方形的周长为 的面积是4cm2,则a2-2ab 14,面积为10，则a3b+ab的值为 ( +62的值为 33 数学·八年级·RJ 式M=a2+3ab+b2-9a-7b,求整式M的最 ◆ 综合实践 小值. 三、解答题 1.利用因式分解计算： 已知x+y=3,x-y=-2,求(x2+y2)2- 4x2y2的值 5,仔细阅读下面的例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有-个因式 是(x+3),求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n), 2.先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a 则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n, 2b)2+86,其中a=-2.6=号 *3=- 3n=m. 解得=7， m=-21.心另-个因式 为(x-7),m的值为-21.仿照以上方法解答 问题：(1)已知二次三项式2x2-5x+k有一 个因式是(2x-3),求另一个因式以及k 的值； (2)若二次三项式x2-5x+6可分解为(x 3.计算： 2)(x+a),求a的值： (1)(2.x-1)2-2(x+3)(x-3): (3)若二次三项式2x2+x-5可分解为(2x (2)(2a-b+3)(2a-3+b). -1)·(x+5),求b的值 4.(1)将一个多项式分组后，可提公因式或运用 ◆中考连接 公式继续分解的方法是分组分解法 (河北中考)对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+ 例如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+ 3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形，表述 bn)=a(m +n)+b(m +n)=(a+b)(m+ 正确的是 () n). A.都是因式分解 ①分解因式：ab-2a-2b+4. B.都是乘法运算 ②若a,b(a>b)都是正整数且满足ab-2a- C.①是因式分解，②是乘法运算 2b-4=0,求2a+b的值 D.①是乘法运算，②是因式分解 (2)若a,b为实数且满足ab-a-b-1=0,整 34参考答案 复习计划 FU XIJI HUA [AR=BC ×(-6)-200=-6-2008=-2014 ∠ARW=∠NCB=60P,,△AB≌△BCY(SAS).