一课一练30：完全非弹性碰撞的几种模型（答案含解析）—2024届高中物理一轮基础复习检测

一课一练30：完全非弹性碰撞的几种模型 2024届高中物理一轮基础复习检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识点拨： 1、碰撞后直接粘连问题 2、板块模型和子弹打木块模型 3、含有曲面或斜面的情况 4、含有弹簧的情况 5、连接体绳子绷紧的瞬间 一、解答题 1．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，BC=2R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为m的物块(可视为质点，其中M=2m)从A点无初速释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5．求物块相对BC运动的位移． 2．如图所示，两块厚度相同的长方体木块A、B，紧靠着放在光滑的水平桌面上，其质量分别为2kg和1kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙且均匀，另有质量为0.5kg的铅块C（大小可以忽略）以8m/s的初速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上。 （1）当铅块C在A上滑动时，求铅块C与木块A的加速度大小之比； （2）若C刚滑上B时速度大小为5m/s，求此时铅块C的位移大小与A的长度之比； （3）按第（2）中条件，求铅块C停在木块B上时，B的速度大小。 3．如图所示，光滑水平面上放置一半径为，质量为且内壁粗糙程度一致的半圆槽；今让一质量为，可视为质点的小球自右侧槽口a的正上方高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自a点进入槽内，然后从c点离开，已知小球第一次滑至半圆槽的最低点b时，小球的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向左滑的过程中，求： （1）小球从a点到b点的过程中，求球与半圆槽组成的系统增加的内能； （2）小球从a点到c点的过程中，半圆槽的位移大小。 4．如图甲所示，质量m1＝4 kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量m2＝1 kg的小物块静止在长木板的左端，现对小物块施加一水平向右的作用力F，小物块和长木板运动的速度－时间图象如图乙所示，2 s后，撤去F，g取10 m/s2.求： （1）小物块与长木板之间的动摩擦因数μ； （2）水平力的大小F； （3）撤去F后，小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE。 5．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为M的物块（不计大小），另一端可绕光滑固定转轴O转动。质量为m的子弹水平射入物块中（未穿出），物块恰能在竖直面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。试求子弹射入物块前的速度大小v0。 6．如图所示，在光滑水平地面上，并排停放着高度相同，质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg的平板小车，小车A上表面光滑，小车B上表面粗糙，长度均为L.一质量为m＝0.5 kg的滑块C，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车A，最后恰好没有从小车B上滑下．求： ①最终小车A和小车B的速度大小vA和vB； ②整个运动过程中产生的内能Q. 7．如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2．求： （1）A相对地面向左运动最远时，B相对地面运动发生的位移x；   （2）木板B的长度l． 8．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为。 (1)A碰撞B前后的速度之比； (2)A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比； (3)要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？ 9．反冲是常见的现象。 （1）静止的铀核（）放出1个动能为E的未知粒子后，衰变为1个钍核（）。 a．请写出上述衰变过程的核反应方程； b．求反冲的钍核的动能。（计算中可忽略质子和中子质量的差异，不考虑相对论效应） （2）如图所示，用轻绳连接的滑块A和B（均可视为质点）静止在光滑水平面上，其间有一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧，已知滑块A的质量为m，弹簧的弹性势能为。请证明：滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。 （3）如图所示，以地心为参考系，质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道：将质量为的气体在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相