1.1 中国古代数学 课件-2023-2024学年中职数学湘科版拓展模块2

第一章 数学文化 1.1 中国古代数学 中国古代数学 1.1 中国是世界上公认的四大文明古国之一，文化悠久灿烂、丰富多彩，数学是其中的一个重要组成部分．中国是世界上数学史最长的国家，中国古代数学对世界数学的发展和中外科学文化交流作出了非常巨大的贡献，在世界数学宝库里，影响深远、风格独特. 中国古代数学 1.1 今天，人们对从1数到10这样的小事会不屑一顾，然而在7000年以前，人们甚至连2以上的数字都数不上来，如果要问他们所捕获的4只野兽是多少，人们只会回答“很多只”．如果当时要是有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才．后来人们慢慢地把数字和双手联系在一起．每只手各拿一件东西，就是2．数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决． 就这样，在逐步摸索中，华夏民族的祖先从混混沌沌的世界中走出来了. 一、中国古代数学发展简述 河南出土的殷墟甲骨上的数学，充分说明中国是一个对“数”这个概念异常重视的国度.对数的重视，促使中国古代数学在世界上曾长期处于领先地位．在《数术记遗》中，有“黄帝为法，数有十等”的记载．在《尚书》中，可见“亿兆”“兆民”等词．在甲骨文中，也有个位、百位、千位、万位的记录．这说明，中国早在四五千年前即已创造并使用十进制． 中国古代数学 1.1 与此相比，直至12世纪，欧洲所使用的仍然为既不便于思也不便于运算的罗马记数法．古巴比伦人和中美洲的玛雅人虽然也采用了位值制，但古巴比伦人采用的是六十进制，玛雅人采用的是二十进制．古印度于公元6世纪开始采用的十进制，也是受中国文化影响而产生的．位值制数码为阿拉伯数码的前身.因此，约瑟说：“西方后来所习见的‘印度数字’的背后，位值制早已在中国存在两千年了．”“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界．”马克思称中国的这种位值制是人类“最美妙的发明之一”. 算筹是中国古代的计算工具，用小竹棍、小木棍、骨、金属、象牙等材料制成，比我们日常所用的筷子稍短稍细一点.它的起源大约可上溯到公元前5世纪，后来写在纸上便成为算筹记数法. 中国古代数学 1.1 算筹记数法已使用十进制，这种记数法对世界数学的发展具有划时代的意义．记数时与十进制相配合，采用从左到右、纵横相间的摆法．中国传统数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这是中国传统数学对人类文明的特殊贡献，与西方及阿拉伯数学是明显不同的． 中国古代数学 1.1 2002年在湖南龙山里耶出士的秦简上记录了一份完整的“九九乘法口诀表”，在《管子》《苟子》《战国策》等先秦典籍中，都提到过“九九”． 大约在西汉末期至隋朝中叶，中国迎来了数学理论的第一个高峰期．这个高峰的标志就是数学专著《九章算术》的诞生． 中国古代数学 1.1 《九章算术》不是一人一时的著作，内容涵盖了当今初等数学中算术、代数和几何的大部分内容．自从流传到民间以后，《九章算术》便成为人们学习数学，传播数学知识的教材，是我国古代最重要的数学教科书．我国当代著名数学家吴文俊曾经这样评价此书： 《九章算术》是我国数学方面流传至今最早也是最重要的一部经典著作．它承前启后，一方面总结了秦汉以前的数学成就，另一方面又成为汉代以来达两千年之久数学研究与创造的源泉……对数学发展在历史上的崇高地位，足可与古希腊欧几里得的《几何原本》东西辉映，各具特色． 中国古代数学 1.1 《九章算术》的写作体例以问题为中心，全书共246题，几乎全是应用题，这是中国古代科学非常重视实际运用的缘故．这些问题按不同的用途分为九卷，故名《九章算术》． 书中的各类问题都有统一解法，但没有像西方《几何原本》那样一一证明．经后人验证，书中绝大部分解法都是正确的．各法以“术”名之，术文统御习题，这是本书体例的基本特点．例如，方田术“广从步数相乘得积步”、勾股术“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，便分别统御各方田问题及勾股问题．用现在的话来说，就是把可以用同一方法解决的问题归类在一起． 中国古代数学 1.1 《九章算术》各章的内容如表1.1-1所示． 中国古代数学 1.1 章名 题数 术数 主要内容 方田 38 21 主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作 粟米 46 33 主要是粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题 衰分 20 22 主要内容为分配比例的算法 少广 24 16 主要讲开平方和开立方的方法 商功 28 24 主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主 表1.1-1 续表 中国古代数学 1.1 章名 题数 术数 主要内容 均输 28 28 主要讲纳税和运输方面的计算问题，实际是比较复杂的比例算法 盈不足 20 27 用双设法解决数学问题 方程 18 19 主要是联立一次方程的解法和正负数的加减法，负数在世界数学史上第一次出现