第一章二次函数测试卷（核心素养版） 2023-2024学年湖南省娄底市第二中学湘教版九年级数学下册

第一章 二次函数单元测试卷（核心素养版） 时量：120分钟 满分：120分 姓名： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列函数中， 属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．将二次函数化成的形式为（     ） A． B． C． D． 6．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．已知二次函数y=a（x1）2+h，当x=2时，y=3，则当时，y的值为（   ） A．5 B．3 C． D．无法确定 8．日渐强大的祖国给了我们安静祥和的学习环境，殊不知，这个世界并不安宁，尤其是最近战事日渐白热化的巴勒斯坦加沙地区，当地武装集团“哈马斯”正在顽强的抵抗以色列地面部队，据报道新型“铁刺”迫击炮为哈马斯最常用的武器，已知一门迫击炮发射炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，一枚炮弹从发射到落地，经过的时间为（    ） A．60秒 B．65秒 C．70秒 D．75秒 9．已知函数的图象如图所示，那么方程的解是（    ） A． B． C． D． 10．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式是 ． 12．抛物线的对称轴是直线 ． 13．已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是 ． 14．某模型火箭升空高度与飞行时间满足函数关系式．若火箭在升空到最高点时打开降落伞，则降落伞将在离地面 m处打开． 15．如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，在抛物线的对称轴上，当MB+MC的值最小时，点的坐标为 ．第15题图 第16题图 16．二次函数图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）已知抛物线的顶点为，并且经过点，试确定此抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴. 18．（6分）某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：用32m长的篱笆围成一个矩形菜地，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，围成的菜地面积为60平方米？ 19．（6分）已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式是 ． (2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 20．（8分）如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的对称轴和顶点的坐标． 21．（8分）． (1)求解一元二次方程： (2)直接写出二次函数的图像与轴交点的坐标． 22．（9分）王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度与水平距离之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图． （1）求铅球出手点的离地面的高度为多少米； （2）求铅球推出的水平距离是多少米？ 23．（9分）商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件． （1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？ （2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？ 24．（10分）在y关于x的函数中，对于实数a，b（b＞a），当a≤x≤b时，函数y有最大值ymax，满足ymax＝2（b﹣a），则称函数为“AB函数”． (1)当a＝1，b＝3时，判断下列函数是否为“AB函数”？如果是，请在对应 内画“√”，如果不是，请在对应_____内画“×”； ①y＝2x　 　；②y＝﹣2x+2 　 　；③　 　． (2) 当b＝2a+1时，反比例函数