3.2函数的表示方法课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

3.2 函数的表示方法 主讲人：陶佳佳 1 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2 函数的表示方法 在香港许多水果论个卖。多少一目了然，少了挑选、上秤、找零等多道手续,匆忙的香港人非常喜欢以这种方式买水果。 已知某水果每个5元，若售出为x个收款总数为y元,请填写下表。 5 10 15 20 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2 函数的表示方法 回顾学过的知识，除了表达式、列表，我们还有其他的方式来表示函数吗？函数的表示方法有几种？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们用数学表达式s表示与之间的对应关系，这个数学表达式称为函数解析式，简称解析式． 像这样利用解析式表示函数的方法称为解析法． 如义务教育阶段学习的一次函数、一元二次函数、反比例函数等都是用解析法表示的． 解析法 3.2 函数的表示方法 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2 函数的表示方法 优点：能够简明、全面地概括了两个变量间的关系，函数关系清楚，可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 缺点：不能直观看出函数的变化规律。 情境导入 想一想 利用解析法表示函数时，出来列出解析式外，还需要考虑什么问题？ 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 像这样通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为列表法． 3.2 函数的表示方法 列表法 5 10 15 20 定义：列出表格来表示两个变量的函数关系. 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值. 缺点：只能表示出有限的对应关系；不易直观看出函数的变化规律。 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2 函数的表示方法 图像法 某地某天天气气温随时间变化的曲线 定义：用函数图像表示两个变量之间的关系. 优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势. 缺点：不方便进行进一步的数据处理. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 综上所述，函数的表示方法通常有三种： 解析法，列表法和图像法． 3.2 函数的表示方法 函数的三种表示法各自的优势与不足吗？ 情境导入 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 巩固练习 如果想要根据某同学五次考试成绩分析他这一学期的数学学习情况，试选择恰当的方法表示这个问题中的函数关系． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2 函数的表示方法 画函数图像的基本方法是： 描点法作图 描点法作函数图像的步骤： 取值列表 描点 连线 例1 文具店内出售某种签字笔，每支售价元，分别用列表法和解析法表示购买支以内的签字笔时，应付款与签字笔支数之间的函数． 解 设表示购买签字笔的支数，表示应付款数（元），则． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 （1）列表法表示见表 （2）解析法表示为：，． 11 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费，发挥市场价格作用，增强了企业和居民的节水意识，避免水资源的浪费．如某市居民用水“阶梯水价”的收费标准如下： 每户每年用水不超过180m³时，水价为5元/ m³； 超过180m³不超过260m³时，超过的部分按7元/m³收费； 超过260m³时，超过的部分按9元/m³收费． 结合给出的数据（不考虑其他影响因素） （1）求出每户每年应缴水费（元）与用水量之间的函数解析式，并画出函数的图像； （2）若某用户某年用水200m³，试求该用户这一年应缴水费多少元？ 12 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 （1）依题意，得到应缴水费与用水量之间的关系，见下表 每户每年用水不超过180m³时，水价为5元/ m³； 超过180m³不超过260m³时，超过的部分按7元/m³收费； 超过260m³时，超过的部分按9元/m³收费． 由表得到函数的解析式： 13 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 根据这个解析式，可以画出函数的图像． （2）因为该用户用水为200m³，即，处于收费标准的第二阶梯水价，所以 ＝7×200－360＝1040 即该用户这一年度应缴水费为1040元． 14 1 x y O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 3 -1 4 不含（0,0）点 包含两个端点 　　 像该函数这样，在函数定义域内，对于自