精品解析：河南省驻马店市驿城区第二初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋季七年级上册期中数学试卷 （满分120，时间100分钟） 一、选择题：（每题3分，共30分，请把选项涂到答题卡对应题号内，写在本试卷上不计分） 1. 如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（ ） A. ＋20元 B. －20元 C. ＋60元 D. 100元 2. 驻马店农洽会自1998年以来，已经成功举办了十五届，累计合同金额亿．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 球体 C. 五棱柱 D. 正方体 4. 如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. C. D. 6. 下列式子：，，，，0中，整式的个数是（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 7. 下列各式中运算正确的是（） A. B. C. D. 8. 如图，，，为的中点，则的长是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 2cm D. 1cm 9. 若设减去等于的多项式是A，则这个多项式A为（ ）． A. B. C. D. 10. 定义一种运算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，则下列各式正确的是（　　） A. log55＞log39＞log28 B. log39＞log28＞log55 C log28＞log39＞log55 D. log28＞log55＞log39 二、填空：（每题3分，共15分，请把答案写到答题卡对应题号横线上，写在本试卷上不计分） 11. 计算：结果等于______． 12. 将代数式：去括号后，得到的正确结果______． 13. 一件衣服进价为元，以进价基础上提高的价格出售．现为促销，又打八折销售，则现在的售价为______元． 14. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算：_____． 15. 一列数，，，…，，若，，，…，，则______． 三、解答题（75分）：（注：请将解答题答案写在答题卡对应答题区内，写在本试卷上无效） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由______个小正方体组成； （2）在方格内画出它的从正面、左面看到的形状图． 18. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣2 ﹣5 +10 ﹣9 +23 ﹣7 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？ （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？ （3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？ 19 已知：如图，射线． （1）请用无刻度的直尺和圆规作图：延长线段到，使，（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） （2）若点是线段的中点，且，求线段的长度是多少？（要求：写出推理过程） 20. 若与是同类项，求代数式值． 21. 甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，其中暖瓶一个80元，水杯一个6元．两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：两种商品都九折；乙商场规定，买一个暖瓶送一个水杯．若某宾馆想要买8个暖瓶和x个水杯，（）． （1）请算出到甲、乙两家商场购买各需多少元（用含x的式子表示） （2）当时，选择哪家商场购买更合算？ 22. 若，则称与是关于的平衡数； （1）与_______是关于的平衡数； （2）与_______是关于的平衡数； （3）若，，试判断与是否是关于的平衡数，并说明理由． 23. 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一： 根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小，边长为的小正方形，再沿虚线折起来． 问题解决： （1）该长方体纸盒（如图1所示）的底面边长为______cm．（用含，的代数式表示） （2）若，，则