专题1.6 解直角三角形（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.6 解直角三角形（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·天津·统考中考真题）的值等于（    ） A．1 B． C． D．2 2．（2022·广西·统考中考真题）如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2022·四川巴中·统考中考真题）如图，为的直径，弦交于点，，，，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2022·广西贵港·中考真题）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·贵州毕节·统考中考真题）矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（    ） A．3 B． C． D． 6．（2022·福建·统考模拟预测）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（    ） A．96 B． C．192 D． 7．（2022·福建·统考模拟预测）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（    ）（参考数据：，，） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 8．（2022·湖北十堰·统考中考真题）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·广西·统考中考真题）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·青海西宁·统考中考真题）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则cosA= ． 12．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，在矩形中，为上的点，，，则 ． 13．（2022·宁夏·中考真题）如图，在中，半径垂直弦于点，若，，则 ．    14．（2022·江苏连云港·统考中考真题）如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 ． 15．（2021·海南·统考中考真题）如图，的顶点的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是 ． 16．（2022·山东青岛·统考中考真题）如图，已知的平分线交于点E，且．将沿折叠使点C与点E恰好重合．下列结论正确的有： （填写序号） ① ②点E到的距离为3 ③ ④ 17．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在处用仪器测得赛场一宣传气球顶部处的仰角为，仪器与气球的水平距离为20米，且距地面高度为1.5米，则气球顶部离地面的高度是 米（结果精确到0.1米，）．    18．（2022·湖南湘西·统考中考真题）阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题．余弦定理是这样描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍． 用公式可描述为：a2＝b2＋c2﹣2bccosA b2＝a2＋c2﹣2accosB c2＝a2＋b2﹣2abcosC 现已知在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°，则BC＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·内蒙古·统考中考真题）计算：． 20．（8分）（2023·山东日照·统