第五章 二元一次方程组 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第五章 二元一次方程组 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·江西抚州·八年级江西省抚州市第一中学校考期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·河南驻马店·七年级校考阶段练习）已知a，b满足方程组，则的值为（    ） A． B．5 C． D．4 3．（2023上·安徽滁州·八年级统考期中）若直线与直线相交于点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2023上·陕西西安·八年级高新一中校考期中）若关于、的二元一次方程的一组解为，，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·全国·八年级专题练习）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·安徽滁州·八年级校联考期中）若直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·全国·八年级专题练习）已知二元一次方程组，则的值为（　　） A．2 B． C．6 D． 8．（2022上·浙江·九年级周测）若下列三个二元一次方程：；；有公共解，那么的取值应是（   ） A． B． C． D． 9．（2022·福建泉州·校考模拟预测）一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（    ）    A． B．0 C．1 D．2 10．（2023下·重庆开州·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2023上·山东济南·八年级统考期中）把方程变形，用含x的代数式表示y，则 ． 12．（2023上·安徽·八年级校联考期中）若直线与直线交于y轴上同一点，则 ． 13．（2022下·江苏宿迁·七年级统考期末）已知 是方程组 的解，则 ． 14．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 15．（2023下·北京石景山·七年级统考期末）小石的妈妈需要购买盒子存放升的食物，且要求每个盒子要装满．现有两种型号的盒子，单个盒子的容量和价格如下表． 型号 单个盒子容量（升） 单价（元） （1）写出一种购买方案，可以为 ； （2）恰逢五一假期，型号盒子正在做促销活动，即购买三个及三个以上可一次性返现金元，则购买盒子所需要的最少费用为 元． 16．（2023下·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点按逆时针方向旋转交轴于点，则点的坐标是 ．    三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023上·全国·七年级专题练习）用加减消元法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 18．（2023下·七年级课时练习）已知关于的方程组的解满足方程，求的值． 19．（2023上·全国·八年级专题练习）某班级组织活动购买小奖品，若购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本，共需要32元，若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元，则购买10支铅笔，10块橡皮，10本笔记本共需多少元？ 20．（2023上·全国·七年级专题练习）综合与实践 问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 解方程组：． 观察发现： （1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题． 设，，则原方程组可化为 ，解关于m，n的方程组，得， 所以，解方程组，得 ． 探索猜想： （2）运用上述方法解下列方程组：． 21．（2023上·江西抚州·八年级江西省抚州市第一中学校考期中）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点． (1)求m的值及直线的表达式； (2)求的面积． 22．（2022下·