2.1 二元一次方程组（讲+练）-【中职专用】初升高数学无忧衔接（通用版）

第二章 方程与方程组 2.1二元一次方程组 课程要求 初中要求 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及它的解的概念，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组. 高中要求 求交集；一次函数的表达式；求等差数列的首项和公差；求直线的交点. 知识回顾 (1)二元一次方程：含有两个未知数（元）并且未知数的次数是2的整式方程. (2) 二元一次方程组：由2个或2个以上的含有相同未知数的二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组. (3)二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有无数个解. (4)二元一次方程组的解： 使二元一次方程组成立的未知数的值，叫做二元一次方程组的解. (5)①代入消元法、②加减消元法. 经典例题 【题型1】用代入消元法解二元一次方程组 例1、解方程组： ． 例2、请用指定的方法解方程组： ； 【变式探究】用代入法解二元一次方程组． 【题型2】用加减消元法解二元一次方程组 例1、解方程组： ． 例2、解下列方程组： 【变式探究】1.； 【题型3】用待定系数法确定一次函数的表达式 例1、甲、乙两个工程组同时挖掘高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和；甲组挖掘时间（天）之间的关系如图所示．    (1)甲组比乙组多挖掘了__________天． (2)求直线的函数解析式． 【变式探究】如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从，两处同时出发，沿轨道向匀速行驶，7秒后甲车先到达点．设两车行驶时间为（秒），两车之间的距离为（米），则与的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：    (1)甲车经过______秒追上乙车，______． (2)设相遇前两车之间的距离为，求与的函数关系式 巩固练习 1．在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（   ） A．①③ B．①④ C．①② D．只有① 2．用代入消元法解方程组，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（    ） A． B． C． D． 4．由方程组可得出与之间的关系是（    ） A． B． C． D． 5. 二元一次方程组的解是（     ） A． B． C． D． 6. 方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7. 方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8. 关于的x，y的方程的解为 ， ． 9. 用加减法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于、的方程组的解是，则 ． 11. 由方程组可得 ．（用只含x的代数式表示） 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点． 求的值及一次函数的解析式； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 方程与方程组 2.1二元一次方程组 课程要求 初中要求 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及它的解的概念，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组. 高中要求 求交集；一次函数的表达式；求等差数列的首项和公差；求直线的交点. 知识回顾 (1)二元一次方程：含有两个未知数（元）并且未知数的次数是2的整式方程. (2) 二元一次方程组：由2个或2个以上的含有相同未知数的二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组. (3)二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有无数个解. (4)二元一次方程组的解： 使二元一次方程组成立的未知数的值，叫做二元一次方程组的解. (5)①代入消元法、②加减消元法. 经典例题 【题型1】用代入消元法解二元一次方程组 例1、解方程组： ． 【答案】 【分析】利用代入消元法求解． 【详解】解：， 由②，得， 把代入①，得， 整理，得． ∴． 把代入③，得： ． ∴原方程组的解为． 例2、请用指定的方法解方程组： ； 解：（代入法）， 把②代入①得：3（y+3）+2y＝14， 解得：y＝1， 把y＝1代入②得：x＝1+3＝4， 所以方程组的解是； 【变式探究】用代入法解二元一次方程组． 【答案】 【分析】由②可得：，把代入①，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可． 【详解】解：， 由②可得：， 把代入①得