专题05线段有关计算大题专练（五大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编 专题05线段有关计算大题专练（六大类型） 线段中点的有关计算 1．（2022上·江苏扬州·七年级校考期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，． (1)求的长． (2)若点在直线上，且，求的长． 2．（2023上·江苏无锡·七年级校联考期末）若点是线段的中点，点在直线上，点是线段的中点，且，，那么线段的长度是多少？ 3．（2022上·江苏镇江·七年级统考期末）如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果． (1)求的长度； (2)若点是线段的中点，求的长度． 4．（2022上·江苏南京·七年级统考期末）如图，是线段的中点，是线段的中点． (1)若，求线段的长； (2)若，则 （用含的代数式表示） 5．（2023上·江苏南京·七年级校考期末）如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． (1)图中共有 　 　条线段？ (2)求的长． (3)若点E在直线上，且，求的长． 线段之间的数量关系计算问题 6．（2023上·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）已知点D在线段上，，C是线段的中点，且． (1)如图①，求线段的长； (2)如图②，E是线段上的点，且．在图②中，哪些点是图中线段的中点（点C除外）？并说明理由． 7．（2023上·江苏南通·七年级统考期末）如图，点，，，为线段上顺次四点，，分别是，的中点，若，． (1)当，时，______； (2)请说明： 8．（2023上·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期末）如图，已知B、C在线段上． (1)图中共有 　 　条线段； (2)若． ①比较线段的大小：　 　（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若，M是的中点，N是的中点，求的长度． 9．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）如图，线段，延长到点C，D是BC的中点． (1)若，求线段的长； (2)若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是 ； ①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小． (3)若，求线段的长． 10．（2022上·江苏宿迁·七年级统考期末）（1）已知：如图1，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度； （2）已知：如图2，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB＝a，求MN的长度； （3）已知：如图3，点C在直线AB上，线段AC＝15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 线段n等分点的计算问题 11．（2023上·江苏扬州·七年级统考期末）如图，线段，点、把线段分成三部分，其比是，是的中点． (1)求线段的长； (2)求线段的长． 12．（2021上·江苏盐城·七年级景山中学校考阶段练习）【新知理解】 如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“和谐点”． (1)线段的中点       这条线段的“和谐点”（填“是”或“不是”）； (2)【初步应用】如图②，若CD＝12cm，点N是线段CD的和谐点，则CN＝       cm； (3)【解决问题】如图③，已知AB＝15cm，动点P从点A出发，以1cm/s速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以2m/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t，请直接写出t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的和谐点． 13．（2020上·浙江杭州·七年级杭州市公益中学校考阶段练习）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧， （1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动， ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝　 　． 14．（2022上·浙江杭州·七年级校联考期中）已知数轴上A，B两点对应数分别为和4，P为数轴上一动点，对应数为． (1)若P为线段的三等分点，求P点对应的数． (2)数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间其中一个点到另外两个点的距离相等． 15．（2022上·辽宁锦州·七年级统考期末）小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣： 如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长． (1)根据题意，小明求得MN＝___________； (2)小明在