基础知识抓分练1 有理数的相关概念-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（人教版 江西专用）

江西专版·RJ·七年级数学上 基础知识抓分练 1　 有理数的相关概念 一、选择题 1. 下列各数中,绝对值最大的数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 B. -5 C. 0 D. -1 2. 【跨学科试题】徐志摩的《泰山日出》一文描 写了“泰山佛光” 的壮丽景象. 3 月份的泰 山,山脚平均气温为零上 9 ℃ ,记作+9 ℃ , 山顶平均气温为零下 1℃ ,记作(　 　 ) A. -1 ℃ B. +1 ℃ C. -9 ℃ D. +9 ℃ 3. 2022 年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制 造,如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量 的克数记为正数,不足标准质量的克数记 为负数. 从轻重的角度看,最接近标准的是 (　 　 ) A. B. C. D. 4. 如果有理数 a 与 3 互为相反数,那么 a 是(　 　 ) A. 1 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3 5. 【原创题】 (有理数的大小比较)定义 a∨b 表示 a、b 两数中较大的一个,a∧b 表示 a、b 两数中较小的一个,则( -50∨-52) ∨( -49 ∧51)的结果是(　 　 ) A. -50 B. -52 C. -49 D. 51 6. 把数轴上表示数 2 的点移动 5 个单位后,表 示的数为(　 　 ) A. 7 B. 3 C. 7 或 3 D. 7 或-3 7. (相反数的几何意义)已知点 A,B,C,D 在 数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间 的距离均为 1 个单位长度. 若点 A,B,C,D 分别表示数 a,b,c,d,且满足 a+d = 0,则 b 的值为(　 　 ) A. -1 B. - 1 2 C. 1 2 D. 1 二、填空题 8. 比较大小: | - 1 1 4 | 　 　 　 　 -( - 0. 2) (填 “>”“<”或“ =”) . 9. 【结论开放性试题】请写出一个比- 4 大的 负有理数　 　 　 　 . 10. 如图,数轴上有 A、B、C 三点,A、B 两点表 示的有理数分别是-2 和 8,若将该数轴从 点 C 处折叠后,点 A 和点 B 恰好重合,那 么点 C 表示的有理数是　 　 　 　 . 11. (绝对值与相反数)若 | a+2 | 与 | b-3 | 互为 相反数,则 2a+b= 　 　 　 　 . 12. 【易错题】数轴上点 A 表示-2,B,C 两点所 表示的数互为相反数,且点 B 与点 A 的距 离为 3,则点 C 所表示的数是　 　 　 　 . 三、解答题 13. 将下列各数填入它属于的集合的圈内:+6, -18,2 023,-3. 14,0,95%,22 7 ,-1. 8,- 3 5 . 　 14. 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示, 且表示数 a 的点和数 b 的点与原点的距离 相等. (1)用“ >”“ <”或“ = ”填空:a-c　 　 0,b-c 　 　 0,a+b　 　 0; 1 追梦之旅·初中期末真题篇 (2)化简 | a-1 | - | b-1 | . 15. 如图,已知在纸面上有一条数轴. 操作一: (1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示-1 的 点重合,则表示-2 的点与表示　 　 　 　 的 点重合. 操作二: (2)折叠纸面,使表示-1 的点与表示 3 的 点重合,回答以下问题: ①表示 5 的点与表示　 　 　 　 的点重合; ②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9(点 A 在点 B 的左侧),且 A,B 两点折叠后重 合,求 A,B 两点表示的数. 16. 【注重阅读理解】阅读下列材料:我们知 道, | x |的几何意义是在数轴上数 x 对应的 点与原点的距离: | x | = | x-0 | ,也就是说, | x |表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间 的距离. 这个结论可以推广为: | a-b | 表示 在数轴上数 a,b 对应点之间的距离. 如:数轴上数 2,5 对应点之间的距离为 | 2 -5 | = 3;数轴上数 2,- 7 对应点之间的距 离为 | 2-( -7) | = 9. 又如:已知 | x-1 | = 2,求 x 的值. 意为:数轴 上数 x 与数 1 对应点之间的距离为 2,观 察数轴可知 x 的值为-1 或 3. 请运用上述的几何方法解决下列问题: (1)若 | x | = 3,则 x= 　 　 　 　 ; (2)若 | x-3 | = 2,则 x= 　 　 　 　 ; (3) | 4+1 | 表示数轴上数　 　 　 　 与　 　 　 　 对应点之间的距离; (4)若 | x+2 | = 4,则 x= 　 　 　 　 ; (5)若 | x+3 | + | x-2