专题11 分式的运算、整数指数幂、分式方程及应用之九大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题11 分式的运算、整数指数幂、分式方程及应用之九大题型 分式加减乘除混合运算 例题：（2023下·河南郑州·八年级期末）计算：． 【变式训练】 1．（2023下·重庆北碚·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 2．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）计算 (1) (2) 分式化简求值 例题：（2023上·湖南永州·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023下·广东佛山·八年级校考期末）先化简 ，再选一个你喜欢的数作为x的值代入求值． 2．（2023上·江西赣州·八年级统考期末）先化简，再从，2，3中任意选择一个合适的数代入求值．． 分式加减乘除混合运算错题复原 例题：（2023下·河南新乡·八年级统考期末）下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） (1)填空：第一步进行运算的是______． A.整式乘法    B.因式分解 (2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (3)请写出该分式化简的正确过程． 【变式训练】 1．（2023上·河南许昌·八年级统考期末）下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程： （第一步）            （第二步）                    （第三步） 请你回答下列问题： (1)小雨看到小华的做法后，问她道：第一步通分根据什么性质？给我讲一讲． (2)小华一边讲一边仔细检查后发现第三步做错了，请你把这道题的正确计算过程写出来． 2．（2023下·河南南阳·八年级统考期末）老师让同学们化简，某同学给出了如下的解答过程： 解：原式            第一步        第二步                     第三步                             第四步                                                第五步 ．                              第六步                                                        根据该同学的解答过程，你发现： (1)第二步的依据是___________________________________________； (2)从第_______步开始出现错误，该步错误的原因是________________________； (3)请你给出正确的解答过程（从出现错误的那一步开始）． 用科学记数法表示绝对值小于1的数 例题：（2023下·四川宜宾·八年级统考期末）红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞．某原始红细胞胞体直径，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·吉林长春·八年级统考期末）某品牌选用直径为米桑蚕丝进行加工，则它的直径用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·四川资阳·八年级统考期末）某植物一粒花粉的质量约为毫克，将数“”用科学记数法表示为 ． 零指数幂、负整数指数幂运算 例题：（2023下·四川乐山·八年级统考期末）计算：． 【变式训练】 1．（2023下·河南南阳·八年级统考期末）计算： ． 2．（2023上·湖南张家界·八年级统考期末）计算： 分式方程的定义 例题：（2023上·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）下列方程中，是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·河南开封·八年级统考期末）下列方程中是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河北邢台·八年级统考期末）下列方程中，是分式方程的是（    ）． A． B． C． D． 解分式方程 例题：（2023上·湖南永州·八年级校考期末）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023下·甘肃平凉·八年级统考期末）解方程： (1)； (2)． 2．（2023下·重庆·八年级重庆市南坪中学校校联考期末）解分式方程： (1) (2) 列分式方程 例题：（2023下·江苏苏州·八年级统考期末）《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等