专题04：平行四边形和梯形（复习课件）-2023-2024四年级数学上册期末核心考点集训（人教版）

平行四边形和梯形复习专题 人教版四年级数学上册 平行与垂直 1 画平行线和垂线 2 平行四边形 3 梯形 4 四边形之间的关系 5 平行四边形和梯形 1、画平行线和垂线的方法。 2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、两条平行线之间的距离处处相等。 1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 2、特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。 平行与垂直 梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b，读作：a垂直于b。 1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 3、平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。 4、特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。 画平行线和垂线 平行四边形 四边形之间的关系 3 平行与垂直 1 【例1】下面各组直线，（______）互相平行，（______）互相垂直。 ① ；② ；③ ；④ 。 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。m与n互相平行，记作m//n，读作m平行于n。 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：m⊥n，读作：m垂直于n。 ② ④ 1、下面关于平行线的说法中，正确的是（ ）。 A、两条平行线的长都是10厘米。 B、一块黑板的两条边是互相平行的。 C、行驶的汽车车轮留下的两行印迹一定是两条平行线。 D、马路上的斑马线是平行线。 D 两条平行线是直线,无限长,不能度量。 【例2】过点A画作已知直线的垂线和平行线。 1、边线重合； 2、点点重合； 3、画垂线； 4、标直角符号。 画垂线的方法 画平行线的方法 1、边线重合； 2、点点重合； 3、画平行线； 画平行线和垂线 2 在同一平面内，过直线外一点,只能画一条直线与这条直线互相平行或垂直。 6 【例3】如图，四只小动物同时发现了一个桃子， 于是以同样的速度向桃子跑过去，（ ）最 先吃到桃子。 A、兔子 B、熊猫 C、松鼠 D、猴子 从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 B 7 1、天气太热了，一只熊猫想去河里游泳，请你帮熊猫设计一条到小河最近的线路，并在图上画出来。 8 【例4】如图，在两条平行线间画三条垂线段，已知AB＝8厘米，那么CD＝（______）厘米，EF＝（______）厘米。 两条平行线之间可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等。 8 8 9 平行四边形 3 【例5】画出下面平行四边形底边上的高。 1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 3、垂足所在的边叫做平行四边形的底。 平行四边形 底 高 【例6】下图的平行四边形AB边上的高长（ ）厘米，BC边上的高长（ ）厘米。 23 16 1、平行四边形有无数条高； 2、对边之间的高长度相等； 3、对边之间的高互相平行。 【例7】已知一个平行四边形的周长是72厘米，其中一条边长20厘米，另外三条边长分别是（______）厘米、（______）厘米、（______）厘米。 20 72－20－20＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 20厘米 20厘米 16厘米 16厘米 16 16 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。 两组对角分别相等。 【例8】学校大门安装了一个自动伸缩门，如下图，这是应用了平行四边形（_______）的性质制作的。 平行四边形的特点：不稳定性，容易变形。 不稳定性 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 梯形 4 上底 互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底。 下底 互相平行的一组对边，较长的边叫做梯形的下底。 腰 不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。 高 从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 14 【例9】有一个周长是36厘米的等腰梯形，上底长为8厘米，一腰长4厘米，则梯形的下底长是（______）厘米。 1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、特点：两腰相等，两底角相等。 20 36－8－4×2 ＝28－8 ＝20（厘米） 【例10】观察下图，填空。 1、这是一个（_______）梯形。 2、在这个梯