考前必刷04 指数函数与对数函数（考题猜想）-【中职专用】2023-2024学年高一数学上学期期末考点大串讲（北师大版2021）

考前必刷04 指数函数与对数函数 一．选择题（共18小题） 1．（考点5：指数、对数的运算）　　 A． B．100 C． D．2 2．（函数的图像和性质）将函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则　　 A． B． C． D． 3．（考点6：指数函数对数函数综合应用）已知实数满足，则函数在，上的最大值是　　 A．3 B．2 C． D． 4．（考点2：利用单调性比较大小）已知，，，则　　 A． B． C． D． 5．（考点3：函数的图像和性质）函数在区间，上的最大值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（考点4：函数模型的实际应用）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用的水泡制，等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．为分析泡制一杯最佳口感茶水所需的时间，某研究人员每隔测量一次茶水的温度，根据所得数据作出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列可以近似地刻画茶水温度随时间变化的规律的函数模型是　　 A． B． C．，， D．，，且 7．（考点1：函数的定义域）函数的定义域是　　 A．， B．，， C． D．，， 8．（考点5：指数、对数的运算）计算：　　 A． B． C． D． 9．（考点5：指数、对数的运算）已知，，则的值为　　 A．25 B．5 C． D． 10．（考点5：指数、对数的运算）　　 A． B．2 C． D． 11．（（考点4：函数模型的实际应用））已知某程序研发员开发的小程序在发布时有500名初始用户，经过天后，用户人数，其中和均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户　　名． A．10000 B．8000 C．400 D．3500 12．（考点3：函数的图像和性质）函数且过定点　　 A． B． C． D． 13．（考点3：函数的图像和性质）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（考点3：函数的图像和性质）已知函数的图象过点，则　　 A．3 B． C． D． 15（考点3：函数的图像和性质）．已知函数恒过定点，则函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．（考点3：函数的图像和性质）已知函数恒过定点，则在直角坐标系中函数的图象为　　 A． B． C． D． 17．（考点3：函数的图像和性质）若函数是自变量）是指数函数，则的取值范围是　　 A．且 B．且 C．且 D． 18．（考点3：函数的图像和性质）函数且，的值域是，则实数　　 A．3 B． C．3或 D．或 二．填空题（共6小题） 19．（考点1：函数的定义域）函数的定义域是 　　． 20．（考点3：函数的图像和性质）函数的图像恒过的定点的坐标为 　　． 21．（考点5：指数、对数的运算）计算：　　． 22．（考点5：指数、对数的运算）已知，则　2　． 23．（考点5：指数、对数的运算）已知实数满足，则　　． 24．（考点3：函数的图像和性质）若函数的值域为，实数的取值范围是 　　． 三．解答题（共6小题） 25．（考点5：指数、对数的运算）计算： （1）； （2）． 26．（考点5：指数、对数的运算）计算下列各式的值． （1）． （2）已知，求的值． 27．（考点3：函数的图像和性质）已知指数函数在其定义域内单调递增． （1）求函数的解析式； （2）设函数，当，时，求函数的值域． 28．（考点3：函数的图像和性质）若函数的图象恒经过定点． （1）求的值； （2）当在上是增函数，求的范围． 29．（考点3：函数的图像和性质）求函数的最大值与最小值． 30．（考点3：函数的图像和性质）已知对数函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）如果不等式成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前必刷04 指数函数与对数函数 一．选择题（共18小题） 1．（考点5：指数、对数的运算）　　 A． B．100 C． D．2 【答案】 【解答】解：． 故选：． 2．（函数的图像和性质）将函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：将函数的图象向上平移1个单位长度， 得到函数． 故选：． 3．（考点6：指数函数对数函数综合应用）已知实数满足，则函数在，上的最大值是　　 A．3 B．2 C． D． 【答案】 【解答】解：因为，则函数在，上为减函数， 所以函数的最大值为． 故选：． 4．（考点2：利用单调性比较大小）已知，，，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：因为在上单调递增，且， 所以； 因为在上单调递减，且， 所以； 因为在上单调递增，且， 所以． 综上所述，． 故选：． 5．（考点3：函数的图