专题04数列（基础14种题型+能力提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（新高考专用）

专题04数列 一．数列的概念及简单表示法（共2小题） 1．（2022秋•临澧县校级期末）数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（　　） A．an＝n2 B．an＝（﹣1）nn2 C．an＝（﹣1）n+1n2 D．an＝（﹣1）n（n+1）2 2．（2022秋•裕华区校级期末）数列{2n}与{3n﹣1}的所有公共项由小到大构成一个新的数列{an}，则a10＝　　． 二．数列的函数特性（共3小题） 3．（2022秋•东城区校级期末）已知数列{an}的前n项和Sn＝n2﹣2n+1，则a3＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022秋•天河区校级期末）设数列{an}的前n项和Sn＝n2+1，则a6的值为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 5．（2022秋•宝安区期末）已知数列{an}通项公式为an＝|n﹣|，则an的最小值为　　，此时n的值为　　． 三．等差数列的性质（共6小题） 6．（2022秋•船营区校级期末）已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1．若为等差数列，则a5＝（　　） A． B． C． D． （多选）7．（2022秋•三门峡期末）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则下列正确的是（　　） A．a1＝﹣2 B．a1＝2 C．d＝4 D．d＝﹣4 8．（2022秋•龙川县校级期末）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝9，S6＝36，则S9的值为　　． 9．（2022秋•铜梁区期末）等差数列{an}中，若an≠0，其前n项和为Sn，则＝　　． 10．（2022秋•潮阳区期末）设等差数列{an}的前n的和为Sn，若S9＝72，则a2+a4+a9＝　　． 11．（2022秋•洛阳期末）首项为正数，公差不为0的等差数列{an}，其前n项和为Sn，现有下列4个命题： ①Sn，S2n，S3n，⋯也是等差数列； ②数列也是等差数列； ③若S15＞0，S16＜0，则n＝8时，Sn最大； ④若{an}的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261，则此数列的项数是19． 其中所有真命题的序号是 　 　． 四．等差数列的通项公式（共5小题） 12．（2022秋•宿迁期末）在等差数列{an}中，已知a8＝6，a11＝0，则a1等于（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 13．（2022秋•保山期末）已知数列{an}是等差数列，且a3+a13＝50，a6＝19，则a2＝（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 14．（2022秋•徐汇区校级期末）已知数列{an}是等差数列，a9＝20，a20＝9，则这个数列的公差d＝　　 ． 15．（2022秋•信宜市期末）已知等差数列{an}满足a2+a6＝6，请写出一个符合条件的通项公式an＝　 　． 16．（2022秋•孝感期末）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4＝117，a2+a5＝22． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若数列{bn}是等差数列，且，求非零常数c． 五．等差数列的前n项和（共9小题） 17．（2022秋•临渭区期末）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•邯郸期末）在等差数列{an}中，已知a10＝13，a3+a4+a9+a16＝28，则{an}的前17项和为（　　） A．166 B．172 C．168 D．170 19．（2022秋•九龙坡区校级期末）我国古代数学典籍《四元玉鉴》中有如下一段话：“河有汛，预差夫一千八百八十人筑堤，只云初日差六十五人，次日转多七人，今有三日连差三百人，问已差人几天，差人几何？”其大意为“官府陆续派遣1880人前往修筑堤坝，第一天派出65人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人．已知最后三天一共派出了300人，则目前一共派出了多少天，派出了多少人？”（　　） A．6天 495人 B．7天 602人 C．8天 716人 D．9天 795人 20．（2022秋•香洲区校级期末）已知公差不为零的等差数列{an}满足a20+a23＝26，a3、a9、a12成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则Sn的最小值为 　 　． 21．（2022秋•阳江期末）已知数列{an）的前n项和是Sn，若a1＝1，an+an+1＝n，则S19﹣S16的值为　 　． 22．（2022秋•滨海新区校级期末）已知数列an＝（﹣1）n3n﹣1，Sn为数列{an}的前n项和，则使得Sn≤﹣35的n的最小值为 　　． 23．（2022秋•河西区校级期末）已知数列{an}（n∈N*）是等差数列，