七年级期末动点问题压轴题专题训练-2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）； (2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后，点P与点Q相遇？ (3)若点P、Q出发的同时，点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后，？ 2．如图，已知数轴上的点A表示的数是8，点B是数轴上在A左侧的一点，且A、B两点之间的距离为12． 动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是 ；点P表示的数是 （用含t的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若点P、Q同时出发． ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？ 3．材料阅读题： (1)我们知道：对于任意有理数m都有，对于任意有理数n都有．已知：b是最小的正整数，且a、b满足， 则______， ______， ______； (2)如下图：有理数a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，则A、B两点之间的距离可以表示为，根据以上材料与你的理解回答下列问题：    数轴上表示4与的两点之间的距离是__________． 数轴上有理数x与2的距离可以表示为_________，数轴上有理数x与的距离可以表示为_________． 已知，则__________． C为动点，其对应的数为x，则的值最小=________． ⑤C为动点，其对应的数为x，点C在1到2之间运动时(即时)，请化简式子 (请写出化简过程) 4．如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且． (1)则 ， ，A、B两点之间的距离= ； (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数． (3)在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置． 5．如图，在数轴上点，，表示的数分别是，，，动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒．    (1)的长为______； (2)当点与点相遇时，求的值； (3)当点与点之间的距离为个单位长度时，求的值； 6．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点，对应的数分别是和，且满足，，是数轴上的动点．    (1)求，的值． (2)，两点之间距离为 ． (3)若点以2个单位长度/秒从点出发向点B运动，同时点从点出发向点运动，经过5秒相遇，求点的运动速度． (4)若点从点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在某个时刻，恰好使得点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，在数轴上点A表示数，点表示数，且．    (1)填空：________，________； (2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一动点，且满足，求出点表示的数； (3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在A，两点之间上，且的值始终是一个定值，求此时的值． 8．如图：在数轴上点A表示数，点表示数，点表示数是最大的负整数，且满足．（说明：表示点P和点A之间的距离）    (1) ________， ________， ________． (2)点P为数轴上一动点，则的最小值为 ；此时点P表示的数为 ． (3)点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．问：的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 9．已知数轴上三点对应的数分别为且满足，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动． (1)求的值； (2)当到的距离为点到点距离的一半时，求的运动时间； (3)当运动到时，动点从点出发，以每秒3个单