2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷五

2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷五 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合，，则 A． B． C． D． 2．已知点为角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 3．经过点且倾斜角为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为(    ) A． B． C． D． 6．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数，则（    ） A．1 B．0 C．-1 D． 8．已知，则向量与向量的夹角是（ ） A． B． C． D． 9．在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝(　　) A．－12 B．－13 C．12 D．13 10．不等式x2+2x-3≥0的解集是（　　） A． B． C． D．或 11．某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比依次为6：5：7，防疫站欲对该校学生进行身体健康调查，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为n的样本，样本中高三年级的学生有21人，则n等于（    ） A．35 B．45 C．54 D．63 12．若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 13．设，，则以线段为直径的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 14．已知向量，，，且，则实数的值为 A． B． C． D． 15．在等差数列中，若，则（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 16．已知幂函数（为常数）的图象经过点，则 ． 17．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ．（用数字作答） 18．圆的圆心到直线：的距离 19．已知等差数列的前n项和为，若，，则 . 20．若，则 ． 三、解答题（本大题共4小题，其中第21—23题各12分，第24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．已知数列中，满足. （1）证明：数列为等比数列； （2）求数列的前项和. 22．已知的内角所对的边分别为,若，，． (1)求； (2)求的周长. 23．已知双曲线的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且. (1)求双曲线的标准方程； (2)过点的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长. 24．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F． (1)求证：AF⊥EF； (2)若CF=1，AC=2，AB=4，求BE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷五 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】先由补集的定义求出，然后根据交集的定义可得，故选C． 考点：集合交集、并集和补集. 2．已知点为角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义可求得的值. 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：B. 3．经过点且倾斜角为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出直线的斜率，再利用点斜式求出直线方程； 【详解】由倾斜角为知，直线的斜率， 因此，其直线方程为，即 故选：B 4．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义域、奇偶性、单调性等性质分别对各选项逐一判断即可得解. 【详解】对于A，函数图象总在x轴上方，不是奇函数，A不满足； 对于B，函数在R上递增，且，该函数是奇函数，B满足； 对于C，函数在上单调递增，则在上递减，C不满足； 对于D，函数定义域是非零实数集，而，D不满足. 故选：B 5．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求圆的圆心和半径，根据圆的标准方程即可求解﹒ 【详解】由题知圆心为，半径， ∴圆的方程为﹒ 故选：A﹒ 6．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】