2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷四

2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷四 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知直线过，，且，则直线的斜率为（    ） A．2 B． C． D． 4．下列函数中，最小正周期为的是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 8．已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 9．已知数列中，，，则等于（    ） A． B． C． D．3 10．若，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．某校有高一年级学生人，高二年级学生人，高三年级学生人，教职工人，学校根据疫情形势和所在地疫情防控政策要求，全校师生按比例分层抽样的方法抽取容量为的样本进行核酸抽测，则应抽取高一年级学生的人数为（     ） A． B． C． D． 12．椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为（    ） A． B．4 C．8 D．6 13．若直线将圆分成了面积相等的两部分，则（　　） A． B． C．1 D． 14．已知，，，则实数（    ） A． B． C． D． 15．数列，，， ，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 16．已知函数，则的值为 ． 17．某班派遣五位同学到甲，乙，丙三个街道进行打扫活动，每个街道至少有一位同学去，至多有两位同学去，且两位同学去同一个街道，则不同的派遣方法有 种. 18．圆心C为，且半径为3的圆的方程是 . 19．在等差数列中．．则 ． 20．已知且，则 . 三、解答题（本大题共4小题，其中第21—23题各12分，第24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．已知数列的前n项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 22．中，内角所对的边分别为，若 （1）求边的值； （2）求的值. 23．已知双曲线的离心率为，且. （1）求双曲线的方程; （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值. 24．如图，点，，，分别是平行四边形各边的中点，连接，相交于点，连接，相交于点．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形的面积为4，求平行四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷四 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先利用交集的运算求得，再利用补集运算求解. 【详解】因为，， 所以， 又全集， 所以, 故选：C 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可得答案. 【详解】由题意得， 故选：C 3．已知直线过，，且，则直线的斜率为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】应用两点式求直线的斜率，由垂直关系即可得直线的斜率. 【详解】由题设，又，则直线的斜率为. 故选：A 4．下列函数中，最小正周期为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正余弦与正切的周期公式求解即可. 【详解】对A，周期为； 对B，周期为； 对C，周期为； 对D，，故周期为. 故选：B 【点睛】本题主要考查了三角函数的周期与辅助角公式，属于基础题. 5．已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程表示椭圆列不等式，由此求得的取值范围. 【详解】由于方程表示椭圆， 所以. 故选：B 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由推不出，反之，由可以推出，即可得答案. 【详解】由推不出，反之，由可以推出 所以“”是“”的必要不充分条件 故选：B 【点睛】本题考查的是充分