2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷七

2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷七 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 A={1,2,3} ，B={0,2}，则（    ） A．{1,3} B．{1,2,3} C．{2} D．{0,1,2,3} 2．若点是角的终边上一点，则 A． B． C． D． 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．有三个数：，大小顺序正确的是（    ） A． B． C． D． 5．圆的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．已知是相互垂直的单位向量.若向量，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 9．一个等比数列的前10项和为48，前20项和为60，则前30项和为（    ） A．108 B．83 C．75 D．63 10．关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．老师要从6篇课文中随机抽取3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的4篇，该同学能及格的概率为（    ） A． B． C． D． 12．已知椭圆的焦点在轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 13．过点的直线l与圆相切，则直线l的方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 14．已知平面向量，，若，则（    ） A． B． C． D．4 15．已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 16．若，则 ． 17．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自不同企业的可能情况的种数为 . 18．已知圆过点，且与直线相切，则满足要求的面积最小的圆的标准方程为 . 19．记为等差数列的前n项和，若，，则 ． 20．已知，，且，，则 . 三、解答题（本大题共4小题，其中第21—23题各12分，第24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．数列中，，， (1)求数列的通项公式及前项和； (2)求数列的前项和． 22．如图，在四边形中，，. (1)求证： (2)若，，，求的面积. 23．已知椭圆C：（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2． （1）求椭圆C的方程； （2）设过定点的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k． 24．如图，在中，以斜边为直径作，延长至点，恰好使得，过点作于点，延长交于点. (1)求证：CE是的切线. (2)若，求的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷七 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 A={1,2,3} ，B={0,2}，则（    ） A．{1,3} B．{1,2,3} C．{2} D．{0,1,2,3} 【答案】D 【分析】根据集合并集的定义，可得答案. 【详解】由题意，， 故选：D. 2．若点是角的终边上一点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义，求得，再由正弦的倍角公式，即可求解. 【详解】由题意，点是角的终边上一点， 根据三角函数的定义，可得， 则，故选A. 【点睛】本题主要考查了三角函数的定义和正弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中根据三角函数的定义和正弦的倍角公式，准确化简、计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据直线方程求得斜率，再利用斜率和倾斜角的关系求解. 【详解】因为直线， 所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则， 因为， 所以. 故选：D. 4．有三个数：，大小顺序正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用指数函数、三角函数、对数函数的单调性，结合“媒介数”比较大小作答. 【详解】， ， 所以. 故选：A 5．圆的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆的方程得出圆心坐标，代入抛物线方程求得参数后可得焦点坐