2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷六

2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷六 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．（    ）． A． B． C． D． 3．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C．或2 D． 4．函数的最小正周期是 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，椭圆C的中心在原点，焦点，在x轴上，离心率为，过的直线l交椭圆C于A，B两点，且的周长为16，则椭圆C的方程为（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的(  ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知，，，则实数，，的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 8．设单位向量，满足，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 9．已知等差数列的前项和为，，公差，、、成等比数列，则（    ） A．15 B．20 C．21 D．25 10．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 11．第19届亚运会正在杭州举行，运动员甲就近选择A餐厅或者B餐厅就餐，第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（    ） A．0.75 B．0.6 C．0.55 D．0.45 12．椭圆的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 13．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是 A． B．1 C． D． 14．已知是圆：外一点，过作圆的两切线，切点为，，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 15．已知等比数列满足则 A．64 B．81 C．128 D．243 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 16．计算 17．高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲，丙相邻的概率为 ． 18．已知方程表示圆，则的取值范围是 ． 19．已知等差数列{an}满足a1=1，a2=2，则{ an }的前5项和S5= . 20．函数的定义域为 . 三、解答题（本大题共4小题，其中第21—23题各12分，第24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．已知数列满足：，其中. （1）求证：数列是等比数列； （2）令，求数列的最大项. 22．在中，分别是角的对边，且. （1）求； （2）若，求的面积. 23．已知点在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足. (1)求的值，并证明：线段的垂直平分线过定点； (2)设（1）中定点为，当的面积最大时，求直线的斜率. 24．如图，与的边交于点F，是的直径，与相切于点F． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东职教高考数学考前全真模拟试题卷六 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的概念和运算，求得两个集合的并集. 【详解】两个集合的并集是由两个集合所有的元素组合而成，故. 故选B. 【点睛】本小题主要考查两个集合并集的概念和运算，考查集合元素的互异性，属于基础题. 2．（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦的二倍角公式直接计算 【详解】， 故选：A 3．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C．或2 D． 【答案】A 【分析】利用两条渐近线的夹角求出渐近线的倾斜角，再根据条件验证即可得解. 【详解】依题意，双曲线的渐近线方程为，因两条渐近线的夹角为， 于是得直线的倾斜角是或，即或，解得或，而，则， 又，则有，所以双曲线的离心率. 故选：A 4．函数的最小正周期是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】逆用两角和的正弦公式，把函数的解析式化为正弦型函数解式，利用最小正周期公式求出最小正周期. 【详解】, ，故本题选C. 【点睛】本题考查了逆用两角和的正弦公式、以及最小正周期公式，熟练掌握公式的变形是解题的关键. 5．在平面直角坐标系中，椭圆C的中心在原点，焦点，在x轴上，离心率为，过的直线l交椭圆C于A，B两点，且的周长为16，则椭圆C的方程为（    ） A． B． C． D．