期末复习专号 第1章 基本的几何图形-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（青岛版）

! !"#$ 书 考点１：认识立体图形 例１　下面几何体中，是圆柱的为 （　　） 解析：根据圆柱的概念即可得解． 故选Ｃ． ●专项练习 １．下列图形中，不是立体图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．三棱柱 Ｂ．正方体 Ｃ．圆 　　　Ｄ．球 ２．若一个棱柱有１２个面，则它有 个顶点， 条棱． 考点２：点、线、面、体 例２　下列平面图形中，绕虚线（轴线）旋转一周 能得到如图１所示的立体图形的是 （　　） 解析：本题考查了点、线、面、体，根据面动成体的 原理以及空间想象力可直接选出答案． 观察各选项，结合点、线、面、体的原理可知只有选 项Ｃ绕虚线（轴线）旋转一周可得到如图１所示的立体 图形． 故选Ｃ． ●专项练习 ３．下列平面图形绕虚线（轴线）旋转一周，能得到 如图２所示的立体图形的是 （　　） ４．流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可 以反映的数学原理是 ． 考点３：展开与折叠 例３　下列展开图中，是正方体展开图的是 （　　） 解析：本题考查了正方体的展开图． 观察四个图形可知，只有选项Ｃ是正方体的展开图． 故选Ｃ． ●专项练习 ５．“创出一条路，蝶变 一座城”，济南市一直努力 建设更高水平的全国文明 城市，某校也积极开展了 文明校园创建活动．为此七年级学生设计了正方体废 纸回收盒，如图３所示将写有“收”字的正方形添加到 图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有 种添加方式． 考点４：确定正方体展开图的相对面 例４　２０２２年北京冬奥会的 奖牌“同心”表达了“天地合·人 心同”的中华文化内涵．将这六个 汉字分别写在某正方体的表面 上，如图４是它的一种展开图，则 在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是 （　　） Ａ．合 Ｂ．同 Ｃ．心 Ｄ．人 解析：本题考查了正方体展开图的相对面． 在正方体的展开图中，“目”字相间，“Ｚ”字两端是 对面，所以“天”与“心”相对，“地”与“人”相对，“合” 与“同”相对． 故选Ｄ． ●专项练习 ６．如图５，是一个正方体纸盒 的展开图，将其折叠成一个正方 体后，有“振”字一面的相对面上 的字是 （　　） Ａ．恩 　　　　Ｂ．乡 Ｃ．村 　　　　Ｄ．兴 ７．一个正方体的每个面上各写有一个数，图６中是 它的两幅展开图，则字母Ａ表示的数是 ． 考点５：直线、射线、线段的概念及计数方法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　例５ 下列说法错误的是 （　　） Ａ．直线ＡＢ和直线ＢＡ表示同一条直线 Ｂ．直线ＡＢ比射线ＡＢ长 Ｃ．线段ＡＢ和线段ＢＡ表示同一条线段 Ｄ．过一点可以作无数条直线 解析：本题考查了直线、射线和线段的区别与联 系，理解它们之间的关系是解题的关键． 直线ＡＢ和直线ＢＡ是同一条直线，故选项Ａ正确； 直线和射线都是不可度量的，因此不能比较大小，故选 项Ｂ错误；线段ＡＢ和线段ＢＡ是同一条线段，故选项Ｃ 正确；过一点可以作无数条直线，故选项Ｄ正确． 故选Ｂ． 例６　如图７，点 Ａ，Ｂ在线段 ＭＮ上，则图中共有 条线段． 解析：本题考查了线段的计数，在计数时，应按顺 序依次写出各线段，做到不遗漏、不重复． 图中的线段有：线段 ＭＡ、线段 ＭＢ、线段 ＭＮ、线段 ＡＢ、线段ＡＮ、线段ＢＮ，共６条． 故填６． ●专项练习 ８．建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一 根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子 可以砌出笔直的墙．这样做蕴含的数学道理是 ． （下转第２４版                                                                               ） 书 知识点链接 １．图形的构成元素 图形是由 、 、 构成的． 面与面相交得到 ，线与线相交得到 ， 几何学中有“点动成 ，线动成 ， 动成体”的原理． ２．生活中的立体图形 如果一个几何图形上的点不都在 ，那么 这样的几何图形叫做立体图形．生活中常见的立体图 形有以下几种： （１）圆柱：是以 的一条边为轴，旋转一周 得到的几何体，由 个面围成，两个底面是半径 相等的 ． （２）圆锥：是以 为轴旋转一 周得到的几何体，由 个面围成，底面是 ． （３）球：是由 个曲面围成的几何体． ３．生活中的平面图形 如果一个几何图形上的所有点都在 ，那 么这样的几何图形叫做平面图形．生活中常见的平面 图形有：线段、角、三角形、正方形、圆等． ４．展开与折叠 （１）正方体的表面展开图共有１１种不同的形式， 可将其分为如下三种类型： ①“一四一”型，如图１． ②“一三二”型，如图２． ③“三个二”型和“二个三