2024届高考物理一轮复习讲义：2.3自由落体和竖直上抛

2-3.自由落体和竖直上抛 一．自由落体运动 1.定义 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2.特点 1. 初速度为零. 2.只受重力，(a=g=9.8m/s2). 3.运动性质：初速度为零加速度为g的匀加速运动。 4.满足所有匀变速运动公式，推论，比例关系。 5. 理想运动模型.（忽略空气阻力）。 3.基本公式及推（满足3+3+5） 1.基本公式 2.基本推论： a.v= b. =gT2 > 3.比例关系： ①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为 v1：v2：v3：……：vn=1：2：3:……：n ②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为 h1：h2：h3：……：hn=1：4：9:……：n ③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为 H1：H2：H3：……：Hn =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为 t1:t2:t3……:tn＝1: :……: ⑤通过前n个相等的位移所用时间之比为 t1: t2-t1∶t3-t2…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 二．竖直上抛运动 1.定义： 物体以初速度v0竖直向上抛出，只在重力作用下的运动，就是竖直上抛运动. 2.运动性质(取v0为正方向) a.上升阶段：v0(向上) 、a=-g(向下)的匀减速运动. b.下降阶段：v0=0、a=g(向下)的自由落体运动. c.全过程：v0(向上)、a=-g(向下)的匀变速直线运动. 3.基本规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)位移和速度的关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：H＝. (5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝. 4.运动特征（对称性） a.时间对称：上升和下落时间通过同一段大小相等，方向相反的位移所用时间相同。 b.速率对称：上升和下落时间通过同一位置的速度大小相同，方向相反。 c. 位移：对称上升和下落时间通过同一位置的位移大小相同，方向相同。 5.竖直上抛的处理方法 1.分段法 将整个过程分成两个运动，v0，a=-g的竖直上抛。 2.整体法 整个过程作 a=-g ，v0的竖直上抛运动：h= v0t－gt2. v0=0，a=g的自由落体运动：h= gt2. 课堂课后练习 高中物理一轮复习 页 2 学科网（北京）股份有限公司 题型一.自由落体 经典例题 典例1. (多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A．同一地点不同物体做自由落体运动时的加速度相同 B．只要物体只受重力作用就一定做自由落体运动 C．自由落体运动是匀加速直线运动 D. 在地球上同一地点，从同一高度做自由落体的物体，落地时间与物体的质量有关 典例2. 2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m／s2，则她用于姿态调整的时间约为 ( ) A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.1.4s 典例3.从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求： 　　（1）小球经过多少时间落到地面； 　　（2）从开始落下的时刻起，小球在第1s内的位移、最后1s内的位移； 　　（3）小球落下一半时间的位移. 巩固提升 巩固1从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高. 巩固2.如下图所示，离地面足够高处有一竖直的空心管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空心管的上、下两端，空心管受到大小为16 N的竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做匀加速运动，同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线做竖直上抛运动，取g=10 m／s2。若小球上抛的初速度为10 m／