第十一章 三角形 复习课2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级·数学·人教版·上册 第十一章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 第十一章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 　1.知道三角形的高、中线及角平分线,多边形的边、角、对角线,正多边形等概念,会画三角形的中线、高、角平分线. 2.知道三角形及多边形的外角和内角的性质,并能简单应用. ◎重点:能熟练应用三角形的边、角的有关知识解决问题. ◎难点:应用三角形的边、角关系解决问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　请回顾一下,这一章我们学习了哪些知识? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 请你完成本章的知识网络图. 单击此处编辑母版文本样式 1.由不在　 　的三条线段　 　相接所组成的图形叫做三角形.  2.三角形两边的和　 　第三边,三角形两边的差 　 　第三边.  3.三角形的内角和等于　 　 ,三角形的一个外角等于 　 　 ,三角形的一个外角 　 　与它不相邻的任何一个内角.  首尾顺次 同一条直线上 大于 大于 小于 180° 与它不相邻的两个内角的和 单击此处编辑母版文本样式 4.直角三角形两锐角　 　,有两个角　 　的三角形是直角三角形.  5.n边形从一个顶点出发可以作　 　条对角线,将n边形分成　 　个三角形,n边形共有  　条对角线.  互余 互余 (n-3) (n-2) 单击此处编辑母版文本样式 6.各个角都　 　,各条边都　 　的多边形叫做正多边形.  7.n边形的内角和等于　 　,任意多边形的外角和等于　 　.  相等 360° 相等 (n-2)×180° 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 知识网络图可由学生自己总结,让学生理顺本章知识,形成系统.   单击此处编辑母版文本样式 与三角形有关的线段 1.如图, E、F、G分别是AB、BC、AC边上的中点,则S△ABC=　 　S△FGC.  4 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,若由a、b、c为边可组成三角形,则c可取的值的个数为 ( ) A.1　　　B.3　　　C.5　　　D.无数 C 单击此处编辑母版文本样式 　变式演练　等腰三角形的周长为30 cm,一边长为12 cm,则底边长为　 　.  6 cm或12 cm 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　已知三角形的两边,则已知两边的　 　<三角形的第三边<已知两边的　 　.  和 差 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 重点关注:解“变式演练”时,学生对分类讨论的思想方法能否正确运用. 单击此处编辑母版文本样式 三角形及多边形的内外角和 3.若正n边形的一个内角等于144°,则n的值为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 C 单击此处编辑母版文本样式 4.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B= 　 　,∠C=　 　.  　　 50° 90° 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　如果三角形的一个角等于其他两个角的差,那么这个三角形是　 　三角形.  直角 单击此处编辑母版文本样式 5.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是多少? 解:设这个多边形的边数是n,根据题意得(n-2)×180°=2×360°+180°,解得n=7. 答:这个多边形的边数是7. 单击此处编辑母版文本样式 6. 如图,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5, BD、CE分别是边AC、AB上的高, BD、CE相交于点H,求△ABC各内角的度数及∠BHC的度数. 单击此处编辑母版文本样式 解:设∠A=3x,则∠ABC=4x,∠ACB=5x,所以3x+4x+5x=180°,解得x=15°,即∠A=45°,∠ABC=60°,∠ACB=75°.在Rt△ACE中,因为∠A=45°,所以∠ACE= 45°,所以∠BHC=∠BDC+∠ACE=90°+45°=135°. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　在利用三角形内角和定理求角时,常通过 　 　求解.  列方程 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生:“三角形内角和是180°”在题目中是隐含条件,做题时勿忽略. 单击此处编辑母版文本样式 三角形的稳定性 7.造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了三角形的