专题8.3 圆锥曲线-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（湖南专用）

专题8.3 圆锥曲线 知识梳理 一、椭圆及其性质 第一定义 平面内一动点P与两定点F1 、F2距离之和为常数(大于|F1 F2|)的点轨迹 焦点 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 长轴长＝2a，短轴长＝2b，焦距＝ 焦点 焦半径 ， ， 焦点弦 左焦点弦，右焦点弦 离心率 二、双曲线及其性质 第一定义 平面内一动点P与两定点F1 、F2距离之差为常数(大于|F1 F2|)的点轨迹 焦点 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 实轴长＝2a，虚轴长＝2b，焦距＝ 焦点 焦半径 ，，左支填“－” 渐近线 离心率 3、 抛物线及其性质 定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线． 方程 图形 顶点 （０，０） 对称轴 ｘ轴 ｙ轴 焦点 准线方程 离心率 范围 考点过关 例1．椭圆的焦点坐标是（    ） A．， B．， C．， D．， 例2．若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 例3．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例4．已知椭圆，则椭圆C离心率为（    ） A． B． C． D． 例5．已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长为（    ） A． B．4 C． D．8 例6．已知点，曲线上的动点到的距离之差为6，则曲线方程为（    ） A． B． C． D． 例7．若点在双曲线上，双曲线的焦点为，且，则等于（　　） A．2 B．4 C．8 D．12 例8．准线方程为的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 例9．若抛物线上的点到直线的距离等于，则点到焦点的距离（    ） A． B． C． D． 例10．求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)经过点，的椭圆标准方程. (2)焦点在轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程. 例11．已知双曲线的离心率是双曲线的两个焦点，且 (1)求双曲线的标准方程； (2)求双曲线渐近线方程. 例12．已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2. (1)求抛物线的方程，并求其准线方程； (2)已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值. 小试牛刀 1．已知椭圆的一个焦点为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．椭圆上一点到左焦点距离为，则其到右焦点的距离为（    ） A．8 B．4 C．7 D．6 3．若椭圆的离心率为e，则e的值为（    ） A． B．2 C． D． 4．椭圆的焦距为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．已知，，则动点P的轨迹是（　　） A．双曲线 B．双曲线左支 C．一条射线 D．双曲线右支 6．若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．双曲线的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 8．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线上横坐标为3的点M到焦点F的距离为6，则（    ） A．2 B．3 C．6 D．8 10．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)长轴在轴上，长轴的长为12，离心率为； (2)经过点和. 11．求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点，，一个顶点为； (2)一个焦点为，离心率为3； (3)一条渐近线为，且过点； (4)经过点，. 12．动点与定点的距离等于点P到直线的距离，设动点P的轨迹为曲线． (1)求曲线的方程； (2)经过定点直线与曲线交于两点，且点M是线段AB的中点，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.3 圆锥曲线 知识梳理 一、椭圆及其性质 第一定义 平面内一动点P与两定点F1 、F2距离之和为常数(大于|F1 F2|)的点轨迹 焦点 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 长轴长＝2a，短轴长＝2b，焦距＝ 焦点 焦半径 ， ， 焦点弦 左焦点弦，右焦点弦 离心率 二、双曲线及其性质 第一定义 平面内一动点P与两定点F1 、F2距离之差为常数(大于|F1 F2|)的点轨迹 焦点 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准