考前必刷05 圆锥曲线（考题猜想）-【中职专用】2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（北师大版2021）

考前必刷05 圆锥曲线 1．（考点1 椭圆的标准方程）已知椭圆的一个焦点为，且过点，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（考点1 椭圆的标准方程）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（考点2 椭圆的简单几何性质）已知椭圆的标准方程为，则此椭圆的长轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 4．（考点2 椭圆的简单几何性质）椭圆的焦距为4，则的值等于（    ） A．5 B．13 C．5或13 D．25 5．（考点3 椭圆的离心率）椭圆的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 6．（考点3 椭圆的离心率）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（    ） A． B． C． D． 7．（考点4 双曲线的标准方程）已知双曲线的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线方程的标准方程为（    ） A． B． C． D． 8．（考点4 双曲线的标准方程）若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（    ） A． B．或 C． D． 9．（考点5 双曲线的简单几何性质）已知双曲线的虚轴长为，则实数的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 10．（考点5 双曲线的简单几何性质）双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 11．（考点6 双曲线的离心率）双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．（考点6 双曲线的离心率）已知双曲线的离心率是2，则（    ） A．12 B． C． D． 13．（考点7 抛物线的标准方程）已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 14．（考点7 抛物线的标准方程）焦点坐标为的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 15．（考点8 抛物线的简单几何性质）抛物线的焦点到准线的距离为，则（    ） A．4 B． C．2 D． 16．（考点8 抛物线的简单几何性质）抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 17．（考点9 圆锥曲线的实际应用）聚光式太阳灶（如图1）广泛应用于我国西部农村地区.其轴截面图（如图2）中，点为抛物线的焦点，此处放置烧水壶，按照一般制作工艺，抛物线的顶点与焦点关于其外沿所在的平面对称.已知、两点间的距离为0.5米，则该太阳灶的最大口径（外沿所在圆的直径）大约为（    ）     A．1.2米 B．1.4米 C．1.6米 D．1.8米 18．（考点10 直线与圆锥曲线的位置关系）“直线和曲线只有一个交点”是“与相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．直线与椭圆的公共点的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 20．（考点9 圆锥曲线的实际应用）3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 21．（考点1 椭圆的标准方程）若方程表示的曲线为椭圆，则实数的取值范围为 . 22．（考点1 椭圆的标准方程）已知椭圆的焦距为6，且短轴的一个顶点为，则椭圆的标准方程为 ． 23．（考点5 双曲线的简单几何性质）已知双曲线的离心率为，则 . 24．（考点4 双曲线的标准方程）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为 ． 25．（考点8 抛物线的简单几何性质）抛物线的焦点坐标为 26．（考点7 抛物线的标准方程）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的方程 27．（考点1 椭圆的标准方程）求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)经过点，的椭圆标准方程. (2)焦点在轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程. 28．（考点4 双曲线的标准方程）求适合下列条件的双曲线的标准方程. （1）焦点在x轴上，，经过点A； （2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率； （3）离心率，经过点M ． 29．（考点10 直线与圆锥曲线的位置关系）已知双曲线的实轴长为2，右焦点为. (1)求双曲线的方程； (2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求. 30．（考点10 直线与圆锥曲线的位置关系）已知椭