考前必刷04 平面向量（考题猜想）-【中职专用】2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（北师大版2021）

考前必刷04 平面向量 1．（考点1 向量的有关概念）下面三种说法中正确的是（    ） ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基； ②一个平面内有无数对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基； ③零向量不可作为基中的向量. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．（考点1 向量的有关概念）下列命题正确的是（    ） A．向量与是两平行向量 B．若都是单位向量，则 C．若，则四点构成平行四边形 D．两向量相等，则它们的始点、终点相同 3．（考点2 平行的向量与共线向量）下列命题正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意非零向量共线 4．（考点2 平行的向量与共线向量）设点是正三角形的中心，则向量，，是（ ）． A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．共起点的向量 5．（考点3 向量的线性运算）化简的结果等于（    ）． A． B． C． D． 6．（考点2 平行的向量与共线向量）已知平面向量a，b不共线，，，则（　　） A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线 C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线 7．（考点3 向量的线性运算）在中，，则（    ） A． B． C． D． 8．（考点3 向量的线性运算）在中，，若，，则＝（    ） A． B． C． D． 9．（考点3 向量的线性运算）如图，在平行四边形中，，，则可以表示为（    ）      A． B． C． D． 10．（考点4 平面向量的坐标运算）已知向量，且，则的值为（    ） A．或4 B． C． D．4 11．（考点4 平面向量的坐标运算）已知向量，，若，则实数m的值是（     ） A． B． C．1 D．4 12．（考点4 平面向量的坐标运算）已知平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 13．（考点4 平面向量的坐标运算）已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 14．（考点8 向量的垂直）已知向量且，则实数（    ） A．-3 B． C． D．3 15．（考点5 求内积）已知单位向量满足，则（    ） A． B． C． D． 16．（考点5 求内积）已知向量，，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 17．（考点7 求向量的模）已知向量，则等于（    ） A．2 B．3 C．3 D．5 18．（考点7 求向量的模）已知向量满足，且，则（    ） A． B． C．1 D． 19．（考点6 求夹角）已知向量，则向量与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D．1 20．（考点6 求夹角）已知向量，必满足，，则与的夹角为（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 21．（考点3 向量的线性运算）在中，等于 . 22．（考点8 向量的垂直）已知向量且，求实数 . 23．（考点2 平行的向量与共线向量）与向量方向相反的单位向量的坐标为 ． 24．（考点7 求向量的模）已知向量满足，的夹角为，则 . 25．（考点4 平面向量的坐标运算）若向量，，则 . 26．（考点4 平面向量的坐标运算）计算： (1)； (2)． 27．（考点3 向量的线性运算）如图，已知，用，分别表示向量，．    28．（考点2 平行的向量与共线向量）已知向量，，且与共线，求的值. 29．（考点5 求内积）已知平面向量. (1)求的值； (2)求的值. 30．（考点6 求夹角）已知，，当k为何值时： (1)与共线； (2)与的夹角为120°． 北师大2023版·中职数学拓展模块一上册·复习大串讲 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考前必刷04 平面向量 1．（考点1 向量的有关概念）下面三种说法中正确的是（    ） ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基； ②一个平面内有无数对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基； ③零向量不可作为基中的向量. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【解析】由于同一个平面内任意不共线的向量，都可以作为表示这个平面内所有向量的基，故①错误，②正确；由于零向量与任何向量平行，所以零向量不可作为基中的向量，故③正确.故选：B 2．（考点1 向量的有关概念）下列命题正确的是（    ） A．向量与是两平行向量 B．若都是单位向量，则 C．若，则四点构成平行四边形 D．两向量相等，则它们的始点、终点相同 【答案】A 【解