2.6弧长与扇形面积（2）扇形面积 教学设计2023-2024学年湘教版九年级数学下册

九年级 数学 新授课型 第__章___课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.6弧长与扇形面积（2）扇形面积 教学目标： 1、引导学生.掌握扇形的定义. 2、引导学生掌握扇形面积的计算公式，会运用扇形的面积计算公式进行有关计算. 3、经过扇形面积公式的推导,培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力. 教学重点：扇形面积公式的推导过程及用公式进行有关计算. 教学难点：用公式求组合图形的面积来解决实际问题. 导学流程及学习内容 方法指导或行为提示 1、 目标导学 （1） 情境导入 如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图，你能求出 做这把扇子用了多少纸吗？ （二）揭示课题，明确目标。 今天我们就一起来学习2.6 弧长与扇形面积（第2课时 扇形面积），这一节课的学习目标是：―― 二、新知探究 （一）自学自研： 请大家自学教材P79—P80，完成下列问题： 探究一：扇形面积计算公式的探究 1、 ________________________________的图形叫作扇形。 如图所示，阴影部分是___________，可以记作__________. 2、 扇形的面积与______________________有关. 在同一个圆中，__________越大，扇形面积_______________。 3、 如何求半径为r，圆心角为n°的扇形的面积呢？ 分析：圆的面积等于______________. 圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；    1°的圆心角所对的扇形面积占整圆面积的_____,S扇形= ；    2°的圆心角所对的扇形面积占整圆面积的_____,S扇形= ；    3°的圆心角所对的扇形面积占整圆面积的_____,S扇形= ； 4°的圆心角所对的扇形面积占整圆面积的_____,S扇形= ； ……   n°的圆心角所对的扇形面积占整圆面积的_____,S扇形= . 由此得到，半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为 S扇形= . 4、 扇形的面积与组成扇形的弧长有什么关系？ 因为弧长l = _______________________ 所以 S扇形=__________________________ = _____. 探究二：扇形面积计算公式的应用 例3：如图，⊙O的半径为1.5cm,圆心角∠AOB=58°，求扇形OAB 的面积（精确到 0.1cm2). 解：∵ r=1.5cm，n=58, ∴ S = _______________________≈________. 例4：如图所示，是一段圆弧形弯道，已知OA=20m，OC=12m，弧CD的长度为9πm，求圆弧弯道的面积。 解：设∠AOB=n°. ∵ OC=12m，_____________________ ∴ 9π = _________________________. 解得 n = ___________，即圆心角∠COD = ______ ∴ S扇形OAB = _____________________________. S扇形OCD = _____________________________. S弯道ACDB = ________－_______ = ______________________. 答：_________________________________________________. （2） 合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1、一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_____(结果保留π)． 2、如图所示，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是 。 3、如图，两个同心圆被两条半径截得的（弧AB）的长为6πcm，（弧CD）的长为10πcm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积. 4、如图，⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC为半径作弧（弧CED），求图中阴影部分的面积. 四、学后反思 1、通过本节课，我学会了什么？ 2、通过本节课，我还有什么疑惑？ 五、课后达标（课外作业） 1、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是（ ） A、