第19期 第24章 圆 章节测试卷-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（沪科安徽专版）

书 《圆》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心 对称图形的是 （　　） ２．如图１，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，∠ＡＯＣ＝１４０°，点Ｂ是 ) ＡＣ的中点，则 ∠Ｄ的度数是 （　　） Ａ．７０° Ｂ．４５° Ｃ．３５° Ｄ．３０° ３．如图２，正五边形ＡＢＣＤＥ内接于⊙Ｏ，Ｐ为⊙Ｏ上的一点（点Ｐ不与 点Ｃ，Ｄ重合），则∠ＣＰＤ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．３６° Ｃ．１４４° Ｄ．７２° ４．如图３，某窗户由矩形ＡＢＣＤ和弓形组成，已知ＡＤ＝３ｍ，弓形的高 度ＥＦ＝１ｍ（Ｅ是 ) ＡＤ的中点），现设计安装玻璃，则 ) ＡＤ所在⊙Ｏ的半径为 （　　） Ａ．１３８ｍ Ｂ． １３ ４ｍ Ｃ．５ｍ Ｄ． ５ ２ｍ ５．如图４，已知Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠ＡＢＣ＝３０°，ＡＢ＝６ｃｍ，将 △ＡＢＣ绕着点Ｂ顺时针旋转至△Ａ′ＢＣ′的位置，且Ａ，Ｂ，Ｃ′三点在同一条直 线上，则点Ｃ经过的路线的长度是 （　　） Ａ．１２ｃｍ Ｂ．５π２ｃｍ Ｃ． 槡５３π ２ ｃｍ Ｄ． 槡２３ ３ ｃｍ ６．在每个小正方形的边长为１的网格图形中，每个小正方形的顶点称 为格点．如图５，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ都在格点上，以点Ａ为圆心，ＡＥ长为半径画弧， 已知ＡＥ过点Ｃ， ) ＥＦ经过格点Ｄ，则扇形ＥＡＦ的面积是 （　　） Ａ．５４π Ｂ． ９ ８π Ｃ．π Ｄ． π ２ ７．如图６，ＰＭ，ＰＮ是⊙Ｏ的切线，Ｂ，Ｃ是切点，Ａ，Ｄ是⊙Ｏ上的点，若 ∠Ｐ＝４４°，∠ＭＢＡ＝３０°，则∠Ｄ的度数为 （　　） Ａ．９８° Ｂ．９６° Ｃ．８２° Ｄ．７８° ８．如图７，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，弦ＢＤ⊥ＡＯ于点Ｅ，连接ＢＣ，过点Ｏ作ＯＦ ⊥ＢＣ于点Ｆ，若ＢＤ＝８ｃｍ，ＡＥ＝２ｃｍ，则△ＯＦＣ的面积是 （　　） Ａ．４０ｃｍ２ Ｂ．２０ｃｍ２ Ｃ．１０ｃｍ２ Ｄ．５ｃｍ２ ９．斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列１，１，２， ３，５，…画出来的螺旋曲线．在由边长为１的小正方形组成的网格中，分别 以裴波那契数为半径，９０°为圆心画出如图８所示的斐波那契螺旋线，组成 该螺旋曲线的第５个弧及其圆心构成的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底 面半径为 （　　） Ａ．５４ Ｂ．２ Ｃ． ５ ２ Ｄ．４ １０．如图９，以△ＡＢＣ的边ＡＢ为直径作⊙Ｏ 经过点Ｃ，分别过点Ｂ，Ｃ作⊙Ｏ的两条切线相交 于点Ｄ，ＯＤ交⊙Ｏ于点Ｅ，ＡＥ的延长线交ＢＤ于 点Ｆ，则下列结论中，错误的是 （　　） Ａ．ＢＣ⊥ＯＤ Ｂ．ＡＣ∥ＯＤ Ｃ．ＦＤ＝ＦＥ Ｄ．点Ｅ为△ＢＣＤ的内心 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．如图１０，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，∠Ａ＝１０５°，则∠ＢＯＤ＝ ． １２．如图１１，在正方形ＡＢＣＤ中，分别以Ｂ，Ｄ为圆心，ＢＣ为半径画弧分 别交对角线ＢＤ于点Ｅ，Ｆ，连接ＡＥ，ＣＦ，若ＡＤ＝１，则图中阴影部分的面积 为 （结果保留π）． １３．如图１２，点Ｏ是△ＰＭＮ的内心，ＰＯ的延长线和△ＰＭＮ的外接圆相 交于点 Ｑ，连接 ＮＱ，ＭＯ，ＮＯ，若 ∠ＭＮＱ ＝１５°，则 ∠ＭＯＮ的度数为 ． １４．如图１３，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ＝４，点Ｅ，Ｆ是以斜边 ＡＢ为直径的半圆的三等分点，点Ｐ是 ) ＥＦ上一动点，连接ＰＣ，点Ｍ为ＰＣ的 中点．当点Ｐ从点Ｅ运动至点Ｆ时，点Ｍ运动的路径长为 ． 三、耐心解一解（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．如图１４，ＯＡ，ＯＢ为⊙Ｏ的半径，ＡＣ为⊙Ｏ的切线，连接ＡＢ．若∠Ｂ ＝２５°，求∠ＢＡＣ的度数． ! " # $ !"#$%&'( ! " #! !"#$ " $"% !" !"!#&$$'%( !"#$ !"#$%& ! )*+,-./012! ! )3+,-./0456789:;< ./04=>?@ABCD ! EF+,-GHIJKLABCD ! LMNOPQRSTU ! VWXYZ[R&'()*"+"+,-./ ! " # $ % ! ! " # ! % & ' $ ! # ! % " ' $ # ! ! ( "! $! # $ " ! ) & # % ' " $ ! 0 ) " % ! $ * # ( ! 1 ! " % ' & # $ ! + ! 2 ! # & % ' " $ ! % ! " % # $ ! $3 " % ' & # $ ! (