第12章整式的乘除单元达标测试卷2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除单元达标测试卷 一、单选题 1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 3．计算（2a3）2的结果是（　　）​ A．2a5 B．4a5 C．2a6 D．4a6 4．下列说法正确的是（　　） A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式 B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和 D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等 5．下列计算正确的是（　　） A．（x+5）（x﹣5）=x2﹣5 B．（x+2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2 D．（x﹣1）（x+3）=x2﹣3x﹣3 6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则多项式的值为（　　） A．30 B．11 C．1 D． 8．下列计算，正确的是（　　） A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a 9．已知单项式与的积为，那么m-n=（ ） A．-11 B．5 C．1 D．-1 二、填空题 10．已知am＝2，an＝3，则am+n的值为 　 　. 11．已知 ，则 　 　． 12．若 展开是一个二次二项式，则a=　 　. 13．因式分解： 　 　. 三、计算题 14．分解因式： 四、解答题 15．某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3-+7x2y2）÷（-7x2y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗? 16．若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值． 17．已知不等式 的最小整数解也是关于 的方程 的解，求此时 的值． 五、综合题 18（1）已知实数x，y满足，，求的值. （2）已知实数a、b满足，，求的值. 19．如下图： （1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式） （2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　 　（写成多项式相乘的形式） （3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　 　． （4）利用所得公式计算：2（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ ． 20．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积： 方法1：　 　；方法2：　 　； （2）观察图2，请你写出代数式： ， ， 之间的等量关系　 　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知： ， ，求 的值； ②已知 ，求 的值； 21．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，再按图b的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积 方法1：　 　；方法2：　 　. （2）观察图b，写出下面三个式子，，之间的等量关系　 　； （3）根据(2)中的等量关系，解决以下问题： ①已知，，则 ； ②已知， ，求的值．(写出解答过程) 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ，等号右边不是乘积的形式，不是因式分解，故不符合题意； B、 属于整式的乘法，故不符合题意； C、 ，等号左边是单项式，不是因式分解，故不符合题意； D、 ，是因式分解，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可